丢番图方程相关论文
在本文中我们讨论了Pell方程组（a~2+1）y~2-x~2=y~2-bz~2=1,这里的a＞0和b＞1为整数,b无平方因子且最多含有三个素因子。使用一些已知的二......
对Pell方程进行研究,并给出Pell方程中赋值的一种方程x3±27=Dy2和x3±729=Dy2的全部非平凡整数解,其中D>0,因子无平方数,且因子模......
丢番图方程又称为不定方程,是数论的重要分支,是古老且活跃的数学方向之一。最近十余年,不定方程不仅自身的发展异常活跃,而且全面......
丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了......
丢番图方程的小素数解问题是哥德巴赫猜想研究领域的重要研究课题.作为哥德巴赫问题的重要扩展内容,此问题深受解析数论学者青睐.......
学位
本文主要研究几类丢番图方程.文章主要由三部分构成.1.第一部分,我们研究了广义费马方程,得到了下面几个结论:（1.1）设素数p满足br+1 ......
本文讨论了Michael Bennett在[Bennett M,Bugeaud Y,Mignotte M.Perfect powers with few binary digits and related Diophantine......
设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y2=(x+2......
设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡17(mod 24),m=6 p-8=3q+1.利用Pell方程及四次丢番图方程的有关结果,证明了椭圆曲线y2=x3+(m-4)......
设N表示全体正整数组成的集合。众所周知,任何正整数n可以唯一地表示为n=a0+a1b+…+ambm,其中整数b>1为整数基,ai为系数,ai∈{0,1,......
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
运用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z外,丢番图方程(33n)x+(544n)y=(545n)z无其它的正整数解,即当a=33,b=544,c=545时......
利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x3+1=2247 y2仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0......
设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x4-q4=py5(gcd(x,yy)=1)有正整数解的必要条......
显然丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z有正整数解(x,yy,z)=(2,2,2).1956年,Je?manowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).该文主......
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x......
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等......
研究一类三次丢番图方程的可解性。利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z......
<正> 设C>0,D>0且D无>1的平方因子。本文在虚二次域中考虑Diophantus方程(C,2D)=1,ρ奇素数(1)的解.设h(—CD)是的理想类数,我们有......
数 学关于Mi‘一空间的两个结果……………………………………………………蒋继光(1.1)K囿∑自动机……………………………………......
数 学流体通过孔隙介质的一个自由边界问题…………………………白东华孙顺华(1.1)一类具有非齐次位相函数的振荡积分之渐近展开…......
1974年 Prowse 等提出的用最小二乘法解砝码组合检定中的线性方程组,引起计量工作者的重视。每个未知分数砝码检定结果的准确度,......
数 学广义Volterra方程的极限环………………………………………………………戴国仁(1)关于广义二阶线性递归序列凡(r)=r凡-1(r)+......
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x2+144=......
广义预测控制(Generalized Predictive Control)是80年代产生的一种新型计算机控制方法，是预测控制中最具有代表性的算法之一。它一......
随着数论研究内容的不断深入,现阶段数论研究方向逐渐向整数解问题转移,本文以x~3±1=3qPy~2这一丢番图方程的整数解为主要研究对......
设a、D为正整数,a非平方数,若丢番图方程aX2+D2y+1=pz,p| /D,p为奇素数,有最小解(X,2y+1,z)=(b,2α+1,d),2|d,则除开当ab2＞D2α+1时......
利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2（D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k＋1之形的素数整除的正整数,p是正......
根据定理1, 2和3,求任何一个方程ax-by =n, ax by±az ±bw±1=0或ax ±by±az ±bw=0 (x,y,z,w∈0)的解都是很简单的,此处a,b是适......
设p为奇素数，运用同余式、平方剩余等初等方法得出了丢番图方程x3±53＝3py2无正整数解的两个充分条件。......
借助于丢番图逼近中的一些深刻结果,得到了 2a +2b +2c 为平方数的充要条件,即求出了丢番图方程2a+2b+2c=x2 的全部非负整数解,并......
设P＞3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=pz2在p(≡／)1(mod 24)时无正整数解,方程x6±y6=pz2在p(≡／)1,7,19(mod 24)时无正整数解,并且获......
利用简洁初等方法,证明了丢番图方程x2±y4=z6,x2+y6=z4,x4±4y4=z3,x4-y4=2z3均无正整数解,方程x4+y4=2z3,(x,y)=1,仅有正整数解x......
期刊
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解;方程x6+y6=2pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1(mod......
利用平方剩余,同余式,Pell方程解的性质以及递归数列的方法证明了丢番图方程x3-27=119y2仅有整数解(x,y)=(3,0).......
研究了丢番图方程x2+16=32y17的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x2+16=32y17仅......
利用同余、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了方程x3-1=1333y2的全部整数解为(x,y)=(1,0).......
设p,q 1,q 2为不同的奇素数,且p=2s+1,s≡2(mod 4),D=2c(c∈N,c=q1或q1q2).证明了Pell方程组X2-s(s+1)Y2=1和Y2-DZ2=4(X,Y,Z∈N)除......
本文在丢番图方程1/x+1/y+1/z=1/3p(x≤y≤z)(其中p为奇素数)的正整数解的研究结果下,对更一般的丢番图方程1/x+1/y+1/z=1/pq,(p,q......
数域的理想类群是代数数论的主要研究对象之一,然而正如素数那样,它并不情愿向人们揭开它那神秘的面纱。目前关于理想类群的研究远......
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=......
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程。国内外许多学者对丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
本文利用St?rmer定理、Pell方程的推广,并结合Lehmer序列及其Lehmer伴随序列的基本性质,来讨论丢番图方程x~2-Dy~2=-1与x~2-Dy~2=4......
设p是奇素数且b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2)是丢番图方程x2=22b+2 p2t-2b+2pt+r+1的惟一正整数解。马少......
设p为奇素数,b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想丢番图方程x4=22b+2p2t-2b+2pt+r+1有唯一的正整数解(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2),并且证明......
