Ｂｒｕａｌｄｉ曾给出按回路对均占优阵的非奇异性定理［１］，本文在Ｂｒｕａｌｄｉ定理的基础上，讨论了按回路非零元素链对角占优阵的非奇异性，从而又得到了一个非奇异Ｍ－矩......

本文得到对角占优矩阵是非奇异的一个充要条件，它包含了Ｓｈｉｖａｋｕｍａｒ相应的结果．......