孤立数相关论文
指数和是数论的一个重要的研究课题之一。 第一部分，重点讨论Heilbronn型和Gauss型子群指数和的估计和应用，分别改进Y.V.Malykhin......
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2 a)都是孤立数,这里n是任意的正整数。...
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋......
本文研究了孤立数的一个公开问题.利用初等数论方法,证明了对任意正整数k,存在无穷多个无平方因子的孤立数a,使a的不同素因数的个......
设p是奇素数．r是正整数．本文证明了：当r〉1时，p^2r是孤立数．...
设P是奇素数，若P≡4i＋1（mod8），则有p^8k＋4i-2（k∈N;i=0，1）是孤立数。...
设σ（n）是正整数n的所有正约数之和。如果正整数n,m满足σ（n）=σ（m）=m＋n,则（m,n）被称为一对相亲数。相反地,对于给定的正整数n,若不存在任何......
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.对于给定的正整数a,如果不存在正整数b满足δ(a)=δ(b)=a+b,则称a是孤立数.由于相亲数和孤......
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数......
设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2（3^2n＋1）的一类数都是孤立数。...
设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P＞19且r＜ep/2,Pr是孤立数....
设P是奇素数．本文证明了：P^2是孤立数．...
设t是正整数,s是大于1的正整数,p是4ω-1（ω∈Z^＋）型的素数.文章证明了形如2^sp^2t的数是孤立数.......
对于任意的整数r≥1,l≥0．和任意的奇素数P，且满足P＋1≠（2l＋1）^-1[（2^r＋1）（2r^＋1-1）^-1-1]（mod8）。这里t=X^-1表示t＊x≡1（mod8），则有n=2^rp^4/＋2为孤立......
对于正整数n,设δ（n）是n的约数之和.设x,y是适合x〉y以及gcd（x,y）=1的正整数,a=x^2^x＋y^2^x）.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ......
讨论形如1/2（7^2n＋1）的数，证明了Sn=1/2（7^2n＋1）的数都是孤立数，其中n是任意的正整数．......
恒等式的各种性质一直是组合数学和数论中引人关注的研究课题,包含二项式系数的恒等式以及包含特殊数列的恒等式更是引起了国内外......
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设p，r是奇素数，运用初等数论方法证明了：p^r都是孤立数．...
设n是正整数，a是大于1的正整数，论文证明了广义Fermat数1/b（a^2n＋1），当n〉max（5,loga/log2,1＋log（e^2.6＋logb）-log loga/log2）时都是孤立数，作为......
设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F（a,n）当n＞max（8,log a /log 2）时都是孤立数.......
完全数、相亲数以及孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近，在孤立数方面取得了一些进展，2000年，F．LUCA证明了Fermat数都是孤立数；2......
