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偏微分方程在图像处理中有广泛的应用.传统的二阶偏微分方程可以取得较好的去噪效果，但会造成阶梯效应.You和Kaveh提出了四阶偏微分方程，该模型可以有效地去除图像的噪声并能克服阶梯效应，但是该方法会造成图像的过度平滑从而降低图像的边缘保护能力.本文提出了基于梯度矢量卷积(GVC)的四阶模型，该模型对图像的梯度方向和边缘方向进行不同的扩散，从而得到更好的去嗓效果.实验结果表明，与原始四阶模型相比，改进的模型不仅可以得到更高的信噪比，而且能更好的保持图像的边缘信息.