【摘 要】
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本文研究了两种求解随机混合互补问题的抽样平均逼近方法： 1.期望值（EV）方法：首先给出随机混合互补问题的EV模型,进一步利用所谓Fischer-Burmeister函数将EV模型转化为非光滑方程组。接着运用基于蒙特卡罗方法的抽样平均逼近方法,并结合半光滑牛顿法来求解该方程组,并给出了相关的收敛性分析。最后,将该方法应用到交通均衡问题中,并进行了简单的数值实验。 2.期望残差极
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本文研究了两种求解随机混合互补问题的抽样平均逼近方法： 1.期望值（EV）方法：首先给出随机混合互补问题的EV模型,进一步利用所谓Fischer-Burmeister函数将EV模型转化为非光滑方程组。接着运用基于蒙特卡罗方法的抽样平均逼近方法,并结合半光滑牛顿法来求解该方程组,并给出了相关的收敛性分析。最后,将该方法应用到交通均衡问题中,并进行了简单的数值实验。 2.期望残差极小化（ERM）方法：首先利用惩罚的Fischer-Burmeister函数构造随机混合互补问题的ERM模型。接着考虑了该ERM模型的水平集有界性及相对误差界。随后,利用基于蒙特卡罗方法的抽样平均逼近方法给出了ERM模型的近似问题,并给出了相关的收敛性分析。最后,通过三个简单的数值算例验证了该方法的可行性。
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基于大偏差和小球概率理论,这篇文章主要研究了多个布朗运动的极大值在无界凸域上的出逃概率问题.令Bi（t）,i=1,2,...,n是几个独立的d-维布朗运动,W是一个起始于原点并且与{Bi（t）,t≥0}相互独立的一维标准布朗运动,h（x）是[0,∞)上的可逆非降下半连续凸函数,且h（0）有限,那么出逃概率为P（h（maxl≤i≤n{‖Bi（s）‖}）≤W（s）+h（0）+1,0≤s≤t）.对于首冲
copula做为一种研究工具,经常被用于分析多元分布的尾部性质.本文主要研究了在椭球分布下的多元尾相关系数（TDC）及其相关性质,给出了其在规则变换下和已知具体copula函数的情形下的表达式.并指出多元随机向量的TDC仅仅依赖于椭球分布的尾部指数和其相关系数阵.最后为了与Chan（2008）的结果进行比较,我们给出了相应的数值模拟比较结果. 本篇论文主要内容可概括如下： 第一
本文主要针对在实施SCAD方法时的出现的一些问题进行了数值方面的模拟.主要对三个方面进行了模拟研究.首先,针对Fan和Li（2001）提出的惩罚函数应具有的三个数学条件中的稀疏性条件进行了验证性的模拟研究.从而获得惩罚函数导致变量选择的直观认识.另外我们还得到一个比SCAD更光滑的：新的非凹惩罚函数,并比较了新的惩罚函数与Fan和Li（2001）提出的惩罚函数对变量选择的效果.新的惩罚函数的表现还
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多元样条在函数逼近、计算几何和有限元等诸多领域都有广泛的应用.在有限元方法中,样条函数主要是用作有限元的形状函数空间,进而在此空间中寻找解偏微分方程的数值解.样条有限元法具有传统有限元法的许多优点,例如系数阵的对称、正定和稀疏性,以及不计自然边界条件等,又有精度高、计算量少的特点.其缺点是通用性比较差,只适用于特殊剖分区域及边界条件,如适用于矩形区域的张量积样条等.因此,在实际应用中把它看成是有限
特征提取的本质就是把原始的高维样本数据投影到一个更有利于分类的低维特征子空间中。在过去的几十年中,有很多学者提出了相关的算法。洛伦兹判别投影法（Lorentzian Discriminant Projection, LDP）是最近提出的算法,其识别效果不仅好于一些经典的算法如PCA, LDA等,还好于一些识别率很高的算法如MFA等。不过该方法是一个监督线性的基于向量的方法,线性的方法无法很好的提取