【摘 要】
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本文主要通过计算二元(量子)外代数的Galois覆盖代数的各阶Hochschild同调群和上同调群的维数来研究二元(量子)外代数的Galois覆盖代数的同调性质.设Λq为域k上的二元量子外
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本文主要通过计算二元(量子)外代数的Galois覆盖代数的各阶Hochschild同调群和上同调群的维数来研究二元(量子)外代数的Galois覆盖代数的同调性质.设Λq为域k上的二元量子外代数,Λq是Λq的Galois覆盖代数.当Λq为二元外代数,即q=1时,我们简记Λ：=Λ1,Λ:=Λ1.首先,当Galois群为有限循环群Zn且chark|n时,我们通过构造Λ的极小投射双模分解,清晰地计算了Λ的各阶Hochschild同调群和上同调群的维数.其次,当Galois群为有限交换非循环群时,我们考虑Galois群为Z2×Z2且chark|4这一特例,对二元量子外代数Λq的Z2×Z2-Galois覆盖代数的各阶Hochschild同调群和上同调群的维数进行了计算.此外,在域k的特征为零时,关于上述两种情况,我们也给出了Λq的各阶循环同调群的维数。
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