【摘 要】
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本文针对复杂系统所具有的数据样本难以大量获取、难以根据有限样本进行有效建模的特点,提出了一种面向复杂系统的贝叶斯网络结构学习方法,即TT算法。本文从两个学习方法的要素入手,第一个要素是罚项似然度评分函数。本文首先确定了评分函数中的罚项的局部适应性和两极性,之后根据这两条性质,在玻尔兹曼熵的基础上,提出了在学习复杂结构时能表现出更优性质的BE评分公式。通过对比BE评分、BIC评分、AIC评分和MDL
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本文针对复杂系统所具有的数据样本难以大量获取、难以根据有限样本进行有效建模的特点,提出了一种面向复杂系统的贝叶斯网络结构学习方法,即TT算法。本文从两个学习方法的要素入手,第一个要素是罚项似然度评分函数。本文首先确定了评分函数中的罚项的局部适应性和两极性,之后根据这两条性质,在玻尔兹曼熵的基础上,提出了在学习复杂结构时能表现出更优性质的BE评分公式。通过对比BE评分、BIC评分、AIC评分和MDL评分,证明了BE评分的有效性。第二个要素是启发式搜索算法,依据水体自净过程和机理的启发,本文提出了名为TT算法的贝叶斯网络结构学习搜索方法。TT算法的第一步是用基于依赖的方法首先确定部分结构,这种做法能降低搜索所需的运算成本,同时也能提高搜索精度;第二步,利用MIK算法对剩余的结构进行搜索,对于某节点(3而言,MIK算法依次选取剩余的且非该节点的子节点的节点作为该节点(34)的潜在父节点集合,之后采用最优保留策略确定节点Xi的父节点集合。对于具有较小评分的潜在父节点,MIK以概率Pa接受该潜在父节点为父节点,Pa为节点(3与该潜在父节点的互信息对(3与所有利用最优保留策略所确定的父节点的互信息的总和的占比。第三步,TT算法利用爬山法对整个网络再次进行搜索,对于前两步确定的结构,爬山法不再对其更改。除了提出TT算法,本文还提出了检验某种基于评分-搜索的贝叶斯网络结构学习算法能够达到全局收敛的条件:算法采取最优保留策略,且算法从任意的非全局最优值转移到比其更优的任意一个值的概率大于0。通过将TT算法与K2算法和爬山法对比,证明了本文提出的TT算法能在较少的样本下学习出更为出色的Alarm网络。最后,将本文所提出的TT算法应用于工程实践,完成了对储罐充装过程的外溢事故和油气管道泄漏事故的贝叶斯网络建模,学习结果得到的评价进一步证明了TT算法的有效性。
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