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许多领域的数学模型都可以用偏微分方程来描述，许多重要的物理，力学，生物数学等学科的基本方程本身就是偏微分方程，利用偏微分方程研宄生态学模型已经成为一个重要的方向。我们将生物现象抽象为偏微分方程组，通过对偏微分方程组的研宄，来预测和解释一些生物现象。 本研究主要讨论几类带有扩散项或交错扩散项的三物种竞争模型，研究共存解的存在性。第一章是前言部分，简单介绍与本文相关的生物学背景及研宄概况。第二章是讨论一类三物种竞争模型。通过比较原理及上下解方法，证明解的存在性，及存在所需的相应条件。第三章是讨论一类带有交错扩散项的三物种竞争模型.研宄其正稳态解的存在性，及所需条件。