随着互联网与云计算技术的快速发展,隐私数据的安全问题逐渐引起人们的重视。为了更好的保证用户数据的私密性,一系列加密方案被相继提出,全同态加密技术以其特有的优势在众多方案中脱颖而出,该方案不需要预先解密操作,允许第三方直接对加密数据进行同态运算,此特性使其能够良好应对云计算过程中可能存在的安全问题。当前全同态加密的主流研究方案大部分基于容错学习问题(Learning With Errors,LWE)的安全性假设,但是依据LWE理论的方案在生成公钥时需要进行高斯噪声抽样,该操作时间开销非常大,直接影响计算效率。本文以此问题为起点,提出将LWE困难问题用带舍入学习(Learning With Rounding,LWR)困难问题进行替换的思路,并以LWR困难问题为依据提出了相应的单身份、多身份、属性类别的全同态加密方案,同时为了体现本文提出方案的有效性,给出了基于属性的全同态加密方案在密文检索中的应用。本文主要工作如下。(1)提出一种基于LWR的单身份全同态加密方案:首先构造高效的基于LWR的身份加密方案(IBE),采用LWR方法进行公私钥构造,秘钥生成过程摒弃了复杂的高斯函数抽样,相比传统基于LWE问题构造的身份加密方案具有更小的公钥和密文尺寸。然后,基于特征向量的转化方法,将该IBE方案转化为基于单身份的全同态加密方案,消除了以往IBFHE方案的同态运算秘钥,提高计算效率,并且采用与同类加密方案相同的安全模型进行了严格的安全性证明。(2)提出一种基于LWR的多身份全同态加密方案:基于多线性映射的不可区分性混淆器以及可穿孔伪随机函数的方法,构造了一个“模糊系统”,利用该系统进行不同身份id的转化,从而构建一种基于多身份的全同态加密方案,可以支持不同id进行同态计算。方案的安全性可以规约到LWR困难问题,与基于单身份的IBFHE方案相比,本方案具有更广泛的应用场景。(3)提出一种基于LWR的属性全同态加密方案:将一种基于密文策略的属性加密方案(CP-ABE)扩展为全同态加密(CP-ABFHE)方案,该方案不仅拥有IBE体制的无需公钥证书,还可以实现对加密数据的细粒访问控制,所提出的方案能够在一组授权属性上处理单调访问结构,而不牺牲同态加密的计算能力。另外,该方案被证明是IND-ID-CPA安全的。(4)基于属性全同态加密在密文检索中的应用:将上述CP-ABFHE方案应用到密文检索中,根据全同态加密支持密文的任意计算的特点,本方案可以支持多关键字密文检索计算,提高了检索的精确度和检索效率。