航天、汽车、电子和家电等产品均具有集成微机械系统来实现传感器、执行器、信号处理和微能源等功能。微机械系统集成包含多种梁板类结构,为了保证微机械系统工作的稳定性和可靠性需要分析梁板类结构动力学特性,因此本文以四边简支微板和旋转悬臂微板为研究对象,基于修正的偶应力理论,利用拉格朗日动力学方程分析其动力学特性。基于修正偶应力理论,得到系统能量,然后利用假设模态法离散微板横向位移,最后将离散后能量代入拉格朗日方程得到四边简支微板和旋转悬臂微板系统动力学方程组。针对旋转悬臂微板,同时考虑微板中面变形引起的非线性耦合变形量,并且结合边界条件和Chebyshev多项式对其横向位移进行离散。针对四边简支微板,静力学分析中,随着直流电压不断增大,系统出现拉入现象,此时直流电压大小即为系统拉入电压。系统拉入电压随四边简支微板长宽比增加而降低,随板间距离增加而升高。动力学分析中,系统固有频率随直流电压增大而降低,在拉入电压附近失稳;在直流交流电压共同作用下,交流电压增大,系统非线性振动幅值增加且硬特性更加明显。针对旋转悬臂微板,建立动力学方程组时考虑微板中面变形引起的非线性耦合变形量,引起系统动力刚化效应。在给定旋转运动下,随着旋转角速度增加,不考虑非线性耦合变形量的零次近似模型在角速度达到系统第一阶静止固有频率时运动发散,因此考虑非线性耦合变形量建立的一次近似模型更符合工程实际。分别改变旋转悬臂微板旋转角速度和长宽比来分析系统固有频率和模态振型的变化情况。随着无量纲旋转角速度增加,系统无量纲固有频率逐渐增大,体现出动力刚化现象,且第3阶和第4阶,第5阶和第6阶,第4阶和第5阶先后出现频率和模态振型的跃迁现象。随长宽比的增加,系统第1阶无量纲固有频率基本保持不变,其它阶无量纲固有频率增大。且第4阶和第5阶,第5阶和第6阶先后出现频率和模态振型的跃迁现象。针对旋转悬臂微板,基于修正偶应力理论建立的系统动力学模型引入了尺寸效应带来的附加刚度。在系统动力学响应分析中,考虑尺寸效应其零次近似模型运动发散时的角速度大于不考虑尺寸效应时的角速度,给定运动相同的情况下,考虑尺寸效应系统外侧中间点无量纲横向位移较不考虑尺寸效应小;在系统模态特性分析中,因尺寸效应带来附加刚度,因此相应无量纲固有频率更大。