细胞内的生命活动是一个非常复杂的过程,包含了成千上万个相互作用的网络,因此对这些相互作用网络进行建模和仿真是研究生命现象的一个重要的课题.而细胞内的生命活动又是一个随时空演化的动态过程,细胞内化学反应的随机性,细胞中某些基因、核糖核酸等低数目的原因,使得随机性的研究成为基因调控网络研究的一个重点问题.本文中我们主要讨论运用蒙特卡洛方法模拟生化反应演化轨道的问题.对这个问题的最早研究为Gillespie于1976年提出的,用于模拟生化反应的精确算法SSA.因为该算法能逐个模拟反应系统中随时间变化的每一个反应,能够给出统计上精确的系统演化随机轨迹,因此一经提出,即在生物学领域得到了广泛的应用.然而,由于生物系统的复杂性,在很多问题上SSA的巨大的运算量和缓慢的模拟速度,促使人们寻求更高效的模拟方法.于是, Gillespie在2001年又提出了τ-leaping算法,使得模拟速度大幅提升,由此也引发了大量的后续工作.我们主要的工作就是对这类算法的改进,提高它的模拟速度和精度,并且将它们整合到各种不同类型的系统中去.在随机模拟算法中,步长的选择是非常关键的一个环节.对于现有的步长选择策略,当系统中某些反应物数目较少时,往往会得到较小的步长,不能使用加速算法.本文重新定义了临界反应,使其更合理地界定了可能出现负分子组分的反应,对反应做了更细化的分类,并给出了新的步长选择策略,使得即使有小分子数目的反应物出现时,系统仍可以采取τ-leaping算法.仿真结果表明本文给出的加速τ-leaping算法能够在保证精度的同时有效地提高模拟速度.时滞是生化反应系统中普遍存在的现象,现阶段通常把时滞反应分为消耗时滞反应与非消耗时滞反应.非消耗时滞反应中,反应物在时滞反应发生后仍可参与到其它反应中,而其它反应的发生可能会影响到当前的时滞反应.因为这种反应之间的相互影响,当系统中含有非消耗时滞反应时,为了更精确地模拟其反应过程,在模拟过程中需要体现分子之间的差异,因此选择对每个分子进行标记,这将是一个非常艰巨的任务.本文提出的标记方法,只针对关键分子进行标记,大大简化了数据规模以及操作程序,从而提高了模拟效率.当系统中反应物分子数目较大时,我们可以忽略个别分子的差异,对时滞反应系统采取加速模拟的方法.加速模拟过程中通常需要建立一个事件等待序列,来预定将要发生的反应.但是当系统的规模较大或者时滞时间较长时,等待序列的规模也会变得相当庞大,从而对它们的读取与处理将会花费大量的时间.我们提出了一种新的等待序列更新方法,能够有效地控制等待序列的规模,减少存储空间和存取时间.基于该方法提出的ID-leaping算法能够有效地提高模拟速度,并且应用到生物系统中去.对一些复杂的时滞系统进行整合后,会构成多重时滞生化反应,本文针对已有的MD-SSA提出了相应的加速算法MD-leaping.该算法通过对多重时滞反应系统建立以不同时滞时间为主体的四元结构体,使得在每一个跳跃时间步长内可以同时模拟多个生化反应,提高了模拟速度. MD-leaping算法是D-leaping算法的拓展,它首次解决了多重时滞生化反应系统的加速模拟问题.通过对生化反应系统的模拟,表明该算法可以广泛地应用于多重时滞生化反应系统,并且与已有的多重时滞系统的非加速算法相比运行效率有显著提高.