自适应滤波器的性能包括稳态性能和瞬态性能。前者研究了自适应滤波器的稳态均方误差,后者研究了自适应滤波器的收敛速度和稳定性。自适应滤波器最重要的部分就是自适应算法。许多研究者已经从最小均方误差算法推广到最小混合范数算法、最小p阶均方算法、仿射投影类算法,即将估计误差信号从线性推广到非线性,并对非线性算法进行稳态性能分析。他们不仅对实数形式的上述各个算法的均方误差进行分析,还对复数形式的上述各个算法的均方误差进行分析,并且对噪声信号的选取也不受限制。但是对于自适应滤波器的瞬态性能,很多人对它的实数形式分析,而对它的复数形式很少有人分析,并且对噪声信号的选取也受到限制。因此,针对自适应算法的瞬态性能的分析很有必要提出一种方法来适应不同噪声下的自适应算法。本文主要做了以下工作:(1)在分离假设原理的基础上,通过采用泰勒展开式、复数泰勒展开式、Borel function以及代价定理对含有非线性估计误差函数的自适应滤波算法的瞬态性能、均值性能和稳态性能进行理论值分析,并推导出了适用于复数和实数下具有非线性误差信号的自适应算法的均方离差、均值、均方性能表达式。接着对高斯噪声和均匀分布噪声下各个实自适应算法理论和仿真的均方离差进行对比。(2)在第一部分工作的基础上,推导出估计误差信号具有非线性的自适应滤波算法的收敛性能的表达式。然后将该表达式应用到最小均方算法、最小p阶均方算法、最小四次方均方算法、最小混合范数算法中,实验结果显示理论推导的以上几种算法的收敛性能公式正确。(3)对改进的符号算法的瞬态性能进行分析。对实符号算法和复符号算法瞬态性能表达式的推导采用了不同的方法:实数情况下采用Borel function、复数情况下采用代价定理。最后对不同n值的符号算法的瞬态性能进行仿真,仿真结果显示理论推导的公式正确。