基于相依模型的Alpha-鲁棒最优再保险与投资策略

来源 :曲阜师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:killme2005
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基于模型不确定性,关于鲁棒最优再保险与投资策略的研究一直是保险精算学领域的热门问题.很多研究在建立模型阶段忽视了历史索赔与未来索赔之间的相关性,鉴于此,在本文的风险模型中,用一个外推偏差衡量索赔的历史相关性.另外,许多文献在研究模糊态度时,仅考虑了极度模糊厌恶这一种情况,这与现实不符.于是本文在相依模型下,考虑复杂的模糊态度,研究了α-鲁棒最优再保险与投资策略.首先,本文在均值方差准则下研究α-鲁棒最优策略.保险人为了规避大额的索赔风险购买比例再保险,并且为了提高公司的赔付能力和扩大公司规模,保险人将公司盈余投资于金融市场的风险资产和无风险资产,其中风险资产的价格遵循带有泊松跳的扩散过程.根据动态规划原理,通过Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,求解了 α-鲁棒最优再保险与投资策略.最后进行数值分析,说明不同模型参数对α-鲁棒最优投资策略的影响.其次,本文在最小破产概率目标下研究α-鲁棒最优策略.这里考虑两类相依性的保险业务,假设保险人可以购买比例再保险,并且再保险保费服从期望方差原则.同时允许保险人将公司盈余投资于金融市场的风险资产,此风险资产的价格遵循几何布朗运动模型.利用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了 α-鲁棒最优再保险与投资策略.最后通过数值分析,说明不同模型参数对α-鲁棒最优控制问题的影响.
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