现实生活中的网络系统都是在特定的条件下来执行既定的任务。由于受自身或外界不确定性因素的影响,系统及其组成单元在运行过程中一般会表现出多种不同的性能水平,这样的网络系统称之为多态网络系统。相对于二态网络系统模型(系统及其组成单元只有两种不同的性能水平),多态网络系统模型能够更准确地描述和刻画网络系统的复杂行为,在系统性能评估研究领域得到了越来越多的重视和应用。可靠性是现代技术系统安全运行的基本属性。在随机性因素相互交织的环境中,人们越来越重视系统提供服务的可靠性,因此,可靠性已经成为系统规划、设计、运行与管理的主要考量指标。作为评估复杂系统性能的基本工具,可靠性分析的主要目的之一在于对系统失效的可能性进行量化,它为人们提供了一种更有效的方式来理解系统在失效状态下的相关特性。本文根据可靠性理论及网络流理论,重点研究了多态网络系统可靠性评估的多态极小路方法/多态极小割方法,费用约束下的多态网络系统可靠性评估方法,以及可修复多态网络系统可靠性评估方法。更具体地讲,本论文的研究工作主要有以下几个方面:(1)多态极小路方法是多态网络系统可靠性评估的一种重要方法,该方法的核心是求解多态极小路问题。针对现有多态极小路数学模型的不足,根据多态极小路的特性定义了容量下界的概念,并利用容量下界构建了多态极小路的改进数学模型。在此基础上,提出了一种求解多态极小路的高效算法,并把该算法推广到求解无向网络的多态极小路。理论分析与数值试验都表明,提出的算法在求解多态极小路方面具有明显的效率优势。(2)多态极小割方法也是多态网络系统可靠性评估的一种重要方法,而求解多态极小路问题是该方法的核心。鉴于最小容量界在多态极小割问题中的重要作用,提出一种新的方法来寻找边的最小容量界;根据最小容量界,构建了多态极小割的改进数学模型。在多态极小割问题中,重复多态极小割的判定与识别是最艰巨也是最富有具挑战性的难题。从多态极小割的基本模型出发,深入研究了不同极小割产生重复多态极小割的深层次原因,并提出两个重要的判定准则来识别重复多态极小割。根据得到的理论结果,提出了一种新的、更高效的多态极小割求解算法,该算法的时间复杂度小于等于现有算法的时间复杂度,而数值试验的结果也表明,提出的算法在求解多态极小割方面具有显著的效率优势。(3)在实际应用中,除了可靠性指标之外,系统的运行费用也是衡量网络系统性能的重要指标之一。在资源约束条件下,费用问题关系网络系统运行的成本效率,是管理者在决策过程中必须要考虑的一个重要因素。把可靠性指标和费用指标结合起来考虑多态网络系统的综合性能指标—费用约束下的可靠性,该性能指标可以利用费用约束下的多态极小路来计算。为了提高费用约束下的多态极小路的搜索效率,提出两种有效的策略来缩减整个搜索空间。首先,利用容量下界的概念建立了费用约束下的多态极小路改进数学模型;其次,采用一种状态向量集分解方法把整个搜索空间分解成多个互不相交的子空间,丢弃那些不合格的子空间,而仅在剩下的子空间中寻找费用约束下的多态极小路。理论分析与数值试验都表明,提出的算法在求解费用约束下的多态极小路时更加实用、高效。(4)多态网络系统本质上是一个退化系统,当系统的性能发生退化而导致其服务水平不能够满足要求时,有必要对系统开展修复工作。针对可修复多态网络系统,提出了一个新的可靠性指标来衡量系统的性能。该可靠性指标不仅考虑网络系统应提供的可接受服务水平(即容量水平),而且考虑把网络系统从退化状态恢复到初始状态(最大状态)时的修复费用约束问题。提出了一种高效分解算法来计算该可靠性指标。该分解算法首先把满足容量水平的状态向量从整个状态向量空间中分离出来,然后再验证它们是否满足修复费用约束。由于只需对部分状态向量而不是全部状态向量进行枚举验证,该算法的计算效率明显胜过传统方法的计算效率。