复杂网络是研究现实世界复杂系统的重要工具。随着研究的不断深入和现实需求,复杂网络的研究从最初的孤立网络逐渐过渡到相互依赖网络。相互依赖网络描述的是现代社会越来越常见的耦合复杂系统,在这个耦合系统中一部分子系统的正常功能依赖于其它子系统的正常运行,例如电网和信息网络作为两个子系统所构成的耦合系统。以往的工作中所研究的相互依赖网络主要考虑的是网络内部子系统间通过节点依赖的情况,如电网中的电站与信息网络中的控制服务器之间的依赖关系。然而,现实生活中许多耦合系统是通过连边之间的依赖进行耦合的,与节点依赖方式有很大不同。例如公司之间的经济链与贸易链之间的相互依赖关系就是建立在连边相互依赖的基础上。为了研究上述基于连边相互依赖的系统,本文引入了基于连边相互依赖网络（Edge-based Interdependent Networks,EIN）并对其鲁棒性进行系统的研究。与以往基于节点的相互依赖网络（Node-based Interdependent Networks,NIN）相比,本文考虑的EIN是由多个网络层构成,层与层之间通过连边相互依赖的方式进行连接。通过研究本论文发现在一般情况下连边两端的节点比一个节点能接触到更多的邻居节点这一事实,该事实使得EIN比NIN有更强的鲁棒性。这个结论本论文通过引入一个淬火网络模型并经过理论分析得到了证明。这个重要结论揭示出一条连边两端的节点所能连到的别的邻居节点数是决定EIN鲁棒性的关键指标,因此本文引入了连边的复合剩余度（Compound Excessive Degree,CED）这个概念来描述这个关键指标,并系统研究这个指标在不同条件下对EIN鲁棒性的影响。进一步的研究发现,在随机攻击的情况下,EIN的鲁棒性强于NIN的鲁棒性的原因本质上来自于连边的CED比节点的度更大。在此基础上,论文研究了基于CED的不同攻击方式对EIN的作用。研究发现了在随机攻击的情况下,基于CED正相关依赖的网络具有最强的鲁棒性,而CED负相关依赖的网络的鲁棒性最弱。然而,在恶意攻击的情况下,当CED较大的连边首先被移除的情况下,正相关依赖网络则比负相关依赖网络更加脆弱,而当把CED较小的连边首先移除时则情况相反。综上所述,本文研究了基于连边的相互依赖网络EIN,揭示了决定连边相互依赖网络的关键因素,即复合剩余度CED。本文进一步系统研究了CED在不同情况下对于EIN的鲁棒性的作用。本论文对相互依赖网络的研究提供了一个新的视角,其研究结果有助于深入理解现实世界中耦合复杂系统的鲁棒性。