本论文研究了自治和非自治强阻尼随机波动方程随机吸引子的存在性及其分形维数上界.本论文主要分为三章:　　第一章，首先介绍研究问题的背景与研究现状.然后介绍随机动力系统吸引子有关的基本概念、引理、定理以及本文所需的不等式等.接着介绍本文主要工作.　　第二章，考虑带可加与可乘白噪声的具强阻尼的随机波动方程的随机吸引子的分形维数的上界估计式.首先，利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的随机方程转化成以随机变量为参数的无噪声的随机方程;然后，对该随机方程的两个解之差适当分解成两个部分之和，并分别估计这两个部分的模及某些随机变量的期望的有界性;最后，得到了所研方程的随机吸引子的分形维数的上界估计式.　　第三章，考虑带可乘白噪声的非自治强阻尼随机波动方程的随机吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程将方程转化成以随机变量为参数而无噪声的随机方程;其次，通过对方程解的估计，得到有界的随机吸收集;最后，利用紧嵌入定理得到系统是渐近紧的，从而证明随机吸引子的存在性.