【摘 要】
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在传统的排队网络中,顾客在节点之间的转移通常假设是瞬间完成的,而在现实的应用场景中,这种假设有时不符合实际情况,本学位论文考虑了一种顾客延迟到达的排队模型,分析了顾客在节点之间转移的过程中可能发生的三种情形。针对以上问题,本文主要研究内容有如下三个方面:（1）首先,讨论了延迟到达排队问题,对于一个排队系统,在顾客进入服务系统之前增加一个延迟进入的过程,并建模为延迟到达排队模型,增加的延迟到达过程可
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在传统的排队网络中,顾客在节点之间的转移通常假设是瞬间完成的,而在现实的应用场景中,这种假设有时不符合实际情况,本学位论文考虑了一种顾客延迟到达的排队模型,分析了顾客在节点之间转移的过程中可能发生的三种情形。针对以上问题,本文主要研究内容有如下三个方面:（1）首先,讨论了延迟到达排队问题,对于一个排队系统,在顾客进入服务系统之前增加一个延迟进入的过程,并建模为延迟到达排队模型,增加的延迟到达过程可以看作是一个虚拟的节点,针对顾客进入延迟节点和离开延迟节点的顺序不发生变化的情形,建立了损失制单节点保序型延迟到达排队模型,即M/M/（K）→（X）/M/1排队模型。使用概率方法得到了顾客在不同状态之间转移的速率转移矩阵,通过构造M/G/1型马氏链并使用矩阵几何方法求解模型系统队长的稳态概率分布,给出了模型的数值算例。（2）其次,针对顾客在延迟节点中无需保持顺序的情形,建立了损失制不保序型延迟到达排队模型,即M/M/（K）→/M/1排队模型,通过构造拟生灭过程并使用矩阵几何方法,给出了求解系统队长稳态概率分布的算法,并给出了模型的数值算例。（3）最后,对延迟节点中顾客可更换队列的现象进行研究,考虑了延迟节点中有两个平行队列的情形,针对顾客进入延迟节点时有可能进入错误队列的问题,建立了可更换队列型排队模型。通过构造GI/M/1型马氏链并使用矩阵几何方法给出了求解系统队长稳态概率分布的算法,通过数值算例发现,顾客更换队列的概率对延迟节点中两个队列队长的概率分布有着明显的影响。
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