【摘 要】
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在本文中,首先研究了具有Tate FC-分解的模的Tate同调TorFC,并研究了相关性质.特别地,建立了一个连接TorFC,TorFC和TorGFC的长正合列.作为应用,证明了该Tate同调的vanishing性和平衡性;其次,研究了Abel范畴中的Tate同调,在Abel范畴中定义了具有Tate W-分解(Tate V-余分解)的对象的Tate同调函子TorWA(TorAV),给出了 Abel
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在本文中,首先研究了具有Tate FC-分解的模的Tate同调TorFC,并研究了相关性质.特别地,建立了一个连接TorFC,TorFC和TorGFC的长正合列.作为应用,证明了该Tate同调的vanishing性和平衡性;其次,研究了Abel范畴中的Tate同调,在Abel范畴中定义了具有Tate W-分解(Tate V-余分解)的对象的Tate同调函子TorWA(TorAV),给出了 Abel范畴中对象的Tate W-同调(Tate V-同调)的A-M型正合序列;最后,针对余挠对(x,y),给出了完全y-分解的定义,并研究对应的Gorenstein对象的相关性质.在此基础上,给出相对于余挠对的Tate同调的定义,建立了相应的A-M型正合序列.
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