研究性学习打破传统以教师为中心,以知识传递为目的的教育模式,注重学生体验,强调学生学习的自主性、合作性和探究性,从而实现对知识的主动构建,切合素质教育及数学课程标准要求。本研究主要采用文献研究和实践研究相结合的研究方法,借鉴前人的研究成果,在突出研究性学习特点的基础上,结合高中数学课程标准要求,将学生学习的自主性、合作性和探究性作为研究主线贯穿于全文,教学实施方案、教学设计原则及策略紧紧围绕主线展开,突出数学研究性学习在高中数学课堂教学的重要性、必要性及可实施性。本研究共分为六部分,具体安排如下:第一部分,绪论。主要介绍研究背景、研究意义、研究的方法和研究内容;第二部分,研究性学习概念界定及文献综述。主要是对研究性学习和数学研究性学习概念的界定、研究性学习具有开放性、探究性、自主性、实践性特点的阐述以及国内外的研究现状分析;第三部分,基于研究性学习的高中数学调查问卷分析。在石河子市某高级中学高二年级中选择一部分学生进行问卷调查和访谈,了解研究性学习的实施情况和教师、学生对研究性学习的认识与看法等,最后对调查结果归纳汇总;第四部分,基于研究性学习的高中数学教学方案设计。通过研究性学习的文献研究和实践研究结论,提出高中数学研究性学习的教学设计原则,教学设计策略,数学研究性学习五阶段法实施新方案（第一阶段:活动准备;第二阶段:实践探究;第三阶段:表达交流;第四阶段:拓展深化;第五阶段:总结与反思）以及研究性学习教学设计评价方案等。第五部分,基于研究性学习的教学设计。在第四部分数学研究性学习五阶段法实施新方案的基础上编写方程的根与函数的零点以及二分法的教学设计,并对设计过程作了系统的总结。第六部分,研究总结与展望。展望中对选取的研究学校结合问卷调查结论提出了自己的三点看法,即学校要切实落实研究性学习模式、大力改善办学条件、扎实贯彻落实素质教育要求。通过本研究,笔者分析出了基于研究性学习的高中数学教学实施方案,具体内容包括:研究性学习课题类型、研究性学习教学设计原则、研究性学习教学设计策略及研究性学习评价方案等。通过研究性学习,能够让学生深刻理解函数与方程之间的内在联系,精准把握高考中关于函数零点问题的考察形式,从而培养学生的问题意识和总结能力。