【摘 要】
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格路问题是组合数学的重要研究方向,它与统计学,分子生物学等学科有着密切的联系.Motzkin路问题作为格路研究的重要课题之一,取得了丰富的研究成果.本文就以下两个角度展开研究:一、引入k-色斜Motzkin路的概念.利用Language反演以及符号化方法给出k-色斜Motzkin路上关于长度、上升步、左步、峰、谷以及双升等参数发生函数以及相应的计数公式,并说明与k-色斜Dyck路、斜Motzkin
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格路问题是组合数学的重要研究方向,它与统计学,分子生物学等学科有着密切的联系.Motzkin路问题作为格路研究的重要课题之一,取得了丰富的研究成果.本文就以下两个角度展开研究:一、引入k-色斜Motzkin路的概念.利用Language反演以及符号化方法给出k-色斜Motzkin路上关于长度、上升步、左步、峰、谷以及双升等参数发生函数以及相应的计数公式,并说明与k-色斜Dyck路、斜Motzkin路、斜Dyck路、Dyck路等格路之间的联系.二、将Dyck路上等价类的研究拓展到交错Motzkin路上,对模长不超过2的等价类,以hα-等价类、α-等价类、αb-等价类、αα-等价类、αhα-等价类为代表进行研究,并给出了相对应的发生函数.
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