本文主要研究了以下Allen-Cahn型方程{(9)tuε=Δuε-V(x)W(uε/ε2， t＞0,x∈Ω，(9)uε/(9)v|(9)Ω=0,t＞0,=uε0(x)， x∈Ω，在Neumann边界条件下的奇异极限问题，其中Ω∈ Rn是一个边界光滑的有界区域，ε是一个小的正参数，v是在(9)Ω上的单位外法向量场，W是在±1处带有双井的双稳定函数，V(x)≥a，a＞0是正常数，且V∈C2（Ω），在aΩ上，▽V·v=0.　　当以上Allen-Cahn型方程满足Neumann边界条件和能量一致有界的一般初始条件时，我们证明了与时间相关的能量测度的极限是可求长的，并最终导出一个关于能量测度的类似Brakke不等式.本文的主要工作是在添加位势V的条件下，推广[18]中的结果到更一般的奇异极限问题.