【摘 要】
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在许多工程领域与科学计算中常常要求解一类具有鞍点结构的大型稀疏鞍点线性系统.由于它们的不定性及较差的谱性质,给我们解这类问题带来全新的挑战.本文主要研究求解这类问
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在许多工程领域与科学计算中常常要求解一类具有鞍点结构的大型稀疏鞍点线性系统.由于它们的不定性及较差的谱性质,给我们解这类问题带来全新的挑战.本文主要研究求解这类问题的快速、有效算法.本文的框架大致如下.首先,针对具有奇异的(1,1)块的非奇异鞍点线性系统,构造了几种新的增广块Shur补的块对角和块上三角预处理矩阵,理论分析了它们的特征值与特征向量.数值实验说明了该算法的可行性与有效性.其次,推广了Ron Estrin在最大秩亏情形下的鞍点线性系统的结论到一般的非对称鞍点系统.研究了预处理迭代矩阵的特征值及最小多项式次数.
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