近些年来，在生态系统中关于种群相互作用的时空动力学行为已经被广泛研究，由于捕食与被捕食系统的普遍存在性与重要性，捕食者与被捕食者之间的动力学行为一直以来就是生态系统的一个主导研究领域。本文主要针对具有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的捕食与被捕食模型进行研究，分析了其所具有的空间动力学行为，研究了斑图的选择以及噪声诱导的斑图。本文所做的主要工作如下：　　在第一章中，主要介绍了生态系统中捕食与被捕食模型的研究背景和意义、国内外研究现状以及本文所做的工作。　　在第二章中，对Beddington-DeAngelis捕食与被捕食模型的空间动力学行为进行研究，分析了这个模型的线性稳定性，并且得到了图灵不稳定产生的条件。进一步地，推导出了相应的振幅方程并确定了不同斑图的稳定性。在图灵空间内，可以得到三种特殊形状的斑图：H0六边形斑图和条形斑图共存的斑图、Hπ六边形斑图、H0六边形斑图。为了更好的描述现实生态系统，将生态系统考虑为一个开放的系统，并把环境噪声考虑进去，通过数值模拟可以发现噪声可以减少斑图的数量，并且可以把斑图变得更加规则，另外，噪声可以诱导两种特殊形式的斑图相变：一种是从Hπ六边形斑图到规则条形斑图的相变，另外一种是从H0六边形斑图和条形斑图共存的斑图到规则条形斑图的相变。　　在第三章中，研究具有交叉扩散的Beddington-DeAngelis捕食与被捕食模型的空间动力学行为。分析了模型的线性稳定性并获得了图灵不稳定性，通过计算可以得到振幅方程并且得到不同斑图的稳定性。数值模拟结果显示该模型可以得到三种特殊形式的斑图。一种是H0六边形斑图和条形斑图共存的斑图，另外两种是不同形状的六边形斑图：Hπ六边形斑图和H0六边形斑图。将该模型与仅具有自身扩散的模型进行对比可以知道，同时具有自身扩散和交叉扩散的模型可以展现出与仅具有自身扩散的模型相类似的性质，但是加上交叉扩散项以后，通过数值模拟可以发现，图灵空间变得比原来小了，这说明交叉扩散对种群的稳定性有一定影响。