粉末冶金烧结材料是经过压制、烧结而获得的内部含有大量细微孔隙的一类材料,其密度低于相同成分的熔铸致密材料密度。粉末冶金烧结材料的塑性加工是提高其综合性能和获得最终零件形状的主要途径之一。粉末冶金烧结材料塑性成形过程中,形状和体积同时发生变化。本文在理论分析和实验验证的基础上,提出了研究和分析粉末冶金烧结材料三维塑性变形问题的广义上限元法(GUBET)。基于变形特点和质量不变条件,系统归纳和总结了粉末冶金烧结材料塑性变形的运动学方程以及本构关系,分析了变形和致密化规律。研究了塑性变形屈服准则,提出了屈服准则中参数的确定方法。通过粉末冶金烧结材料圆柱体试样单向压缩实验,得到了与初始相对密度有关的塑性应力系数和硬化指数,使得在屈服准则中同时考虑了形变强化和致密强化,获得了既体现初始屈服又体现后继屈服强度的统一形式的屈服准则函数。通过分析密度间断,得出了粉末冶金烧结材料在变形过程中一定会发生法向速度间断的结论。分析了应力间断、速度间断对能量方程的影响。应力间断对能量方程不产生影响。能量方程中必须考虑切向速度和法向速度间断。根据粉末冶金烧结材料塑性变形所具有的两大特性——应变增量的法向性和屈服面的外凸性,成功地外推了Drucker公设,利用等价性原则导出了粉末冶金烧结材料的最大塑性功原理。在最大塑性功原理和虚功原理的基础上,证明了粉末冶金烧结材料塑性变形的极值原理,从而奠定了广义上限元法的理论基础。基于广义上限元法的基本定义,根据轴对称和一般形状变形体的成形工艺特点,分析了不同坐标系下单元模式构造的动可容速度场的应用范围,指出了圆柱坐标系下单元模式在分析三维一般形状变形体时的局限性。从质量不变条件出发,针对一般形状的变形问题,构造了空间直角坐标系下六方体和三角形柱状的七种单元模式的动可容速度场,并由此推导出应变率场以及密度应变率与边界条件的关系。研究了广义上限元法中总上限功率的计算模型。提出了空间直角坐标系下的七种单元模式的塑性变形功率、剪切功率以及摩擦功率求解方法。并分别针对不同方位的单元以及在三个坐标方向均发生速度间断的情况下,推导出剪切功率、摩擦功率的计算式。根据不同类型的单元边界条件以及速度场优化要求,提出了变形体的流动模式和单元边界条件的优化方法。介绍了如何应用计算工具,准确和快速地实现速度场的优化,从而获得与真实解接近的最小上限功率。系统分析了广义上限元法在载荷计算、变形过程模拟以及致密结果预测等方面的具体应用方法。以粉末烧结铜圆柱体自由镦粗的理论计算与实验分析为例,介绍了广义上限元法的应用流程,建立了应用和分析的数学模型,并将计算结果与实验结果进行了对比分析。以粉末烧结铁六棱柱体闭式模锻为例,应用广义上限元法建立了变形过程的计算数学模型,并以相同的材料和变形方式进行了室温下的实验分析。通过对比计算和实验结果,得出了理论分析值与实测值基本相符的结论,从而验证了广义上限元法的可靠性和正确性。