【摘 要】
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人们对半导体中电流不稳定性的研究自50年代开始，60年代初，Gunn效应的发现，使得对半导体中不稳定性的研究达到了高峰。当时人们的注意力集中在实际应用中。近十年来，人们开始对半导体中的非线性和混沌运动现象进行系统和详细的研究。首先，在实验中，观察到了复杂的混沌运动现象。对混沌理论预言的许多普适结果进行了高精的验证。其次，在理论研究方面，人们试图以半导体理论为基础建立较为简单的动力学模型，模拟半导体
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人们对半导体中电流不稳定性的研究自50年代开始，60年代初，Gunn效应的发现，使得对半导体中不稳定性的研究达到了高峰。当时人们的注意力集中在实际应用中。近十年来，人们开始对半导体中的非线性和混沌运动现象进行系统和详细的研究。首先，在实验中，观察到了复杂的混沌运动现象。对混沌理论预言的许多普适结果进行了高精的验证。其次，在理论研究方面，人们试图以半导体理论为基础建立较为简单的动力学模型，模拟半导体实验中观察到的混沌现象，理解产生这些现象的物理机制。尽管人们已提出了许多模型，但这些模型主要用来讨论电荷在空间均匀分布假设下的时间混沌现象，而对与空间电荷非均匀情形有关的混沌行为讨论甚少。本文第一部分将讨论由于空间场畴的不稳定性而产生的混沌运动。 第一章中我们将简述半导体中的不稳定性现象，相应的物理机制以及半导体输运现象的基本理论。第二章就混沌理论作简单的概述。 第三和第四章是我们的工作部分。在这两章中，我们从理论上对半导体中的场畴不稳定性和混沌运动进行了深入讨论。首先，在第三章中我们讨论了Gunn效应中的场畴不稳定性和混沌运动，从描述Gunn效应中场畴运动的非线性偏微分方程出发，在一定近似条件下，求得一个四维非线性常微分方程，对该方程的定态解的线性稳定性讨论证实了当微分迁移率为负时，定态解失稳系统产生极限环振荡，即是Gunn振荡（或Gunn效应）。在一定的外加直
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