随着传感系统获取数据能力的不断增强,人们对信息需求量的不断增加,基础的信号处理框架需要的采样速率和处理速度要求也越来越高。为了解决急剧增加的信号采样处理压力,人们正在研究一种与传统的数据采样方法不同的新型感知采样模式,即压缩感知理论。本文以传统压缩感知为基础,研究了如下几个问题:首先,从传统的压缩感知理论出发,针对语音观测序列的时间序列特性、LPC模型适用性以及非线性特性的分析,得出语音观测序列是非线性相关的压缩时间序列的结论。其次,如果未来信号处理系统的输入,均基于压缩感知理论进行采样,代替传统的奈氏采样,那么对于压缩感知采样得到的观察序列的建模技术,将是十分重要的信号处理基础理论,本文正是基于此开展的深入研究。由于语音观测序列是非线性时间序列,因此本文考虑采用非线性时间序列建模的几种经典方法,首先根据神经网络预测方法的优点,选择采用应用最为广泛的BP神经网络模型对语音观测序列进行预测,提出了基于BP神经网络预测模型的压缩感知理论框架。通过实验仿真,分析了BP神经网络对语音观测序列预测的精度,以及最终重构出来的语音信号的重构精度。论文的第二大部分,考虑到压缩感知理论进入实际数字通信系统后,经过量化编码这一过程后将不可避免的会引入量化噪声,因此本文着重分析了量化噪声对BP神经网络建模预测精度的影响。首先给出了量化比特数与量化噪声方差的对应关系,以此提出了一种直接添加量化噪声模拟量化过程中数据失真的方法。以这种方法为基础,本文做了三个仿真分别研究了量化噪声对传统压缩感知的影响,基于BP神经网络预测模型的压缩感知中仅有模型输入有失真以及模型输入和参数均有失真两种情况下,重构信号的信噪比随着量化噪声加入多少的变化趋势,为压缩感知的实际应用奠定基础。