【摘 要】
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偏序半群的代数理论仍是当今最为活跃的代数学研究领域之一.本文研究了两类偏序半群，并给出了它们的一些性质及其刻画.本文同时还研究了这些偏序半群与滤子以及理想之间的关系
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偏序半群的代数理论仍是当今最为活跃的代数学研究领域之一.本文研究了两类偏序半群，并给出了它们的一些性质及其刻画.本文同时还研究了这些偏序半群与滤子以及理想之间的关系.主要结果如下：
1.研究了序半群上主理想的基本性质以及如何用这些性质对序半群上的Green关系进行刻画.进一步.本文引入了四类Archimedean序半群.用主理想和Green关系讨论了这四类Archimedean序半群的性质.
2.研究了l(r)-Archimedean序半群上的几种理想之问的关系，并在l(r)-Archimedean序半群的基础上给出了几种理想之间关系的刻画.同时，本文用单序半群，内正则序半群刻画了几类Archimedean序半群，给出了四类Archimedean序半群在某些特殊情况下的刻画.
3.研究了特殊的序半群——π-(内)正则序半群，讨论了这两类序半群的一些性质及其上的理想的性质，并用几类理想刻画了这两类序半群.同时.本文研究了在某种特殊情况下这两类序半群的滤子以及用滤子来刻画这两类特殊的序半群.
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