非球面比球面能更好地校正像差,简化系统结构,在光学系统中得到了广泛的应用。目前有多种非球面的描述方式,但无论是Zemax软件还是非球面轮廓仪中,最常用的还是幂级数多项式。随着对系统越来越高的使用要求,传统的幂级数非球面很难满足轻量化、高性能等要求。所以在2007年,美国的Forbes博士提出了Q-type函数多项式非球面理论。其基底在定义域内正交,能够提高设计效率和光学元件的可加工性,在设计光学系统时加入Q-type非球面会对提升成像质量有一定帮助。本文主要对基于Q-type非球面的光学系统关键技术进行了研究,包括光学系统的设计、Q-type非球面的超精密加工技术和面形检测技术。首先,研究了Q-type函数多形式表征非球面的数学模型,分析了Q-type函数多项式三种形式的构造原理并对Q-type函数多项式在表征非球面时所具有的特点及优势进行了描述。然后设计了一个包含Q-bfs型函数非球面的中长波双波段红外光学系统。该系统设计波长为中波波段3~5μm,长波波段8~12μm,焦距21mm,F数为2.5,全视场大小为30°,共有5片透镜,其中最后一片为保护窗口,且只采用Ge和牌号为IG4的硫系玻璃两种材料,在全视场Nyquist空间频率20 lp/mm处,中波波段MTF值大于0.5,长波波段MTF值大于0.3,接近衍射极限,并对系统进行了消热差优化和公差分析,使系统在-40℃~60℃温度范围内成像稳定。接下来采用实验室的Nanoform 700 Ultra超精密单点金刚石车床加工了Q-bfs多项式非球面,简单介绍了金刚石刀具参数、开始加工前校正刀具偏置方法和几种刀具切削轨迹的生成方法。主要工作包括对刀具参数的选择、加工过程的模拟、主要加工参数的设置、以及实际工件的加工。最后待加工完成后,采用实验室内Taylor Hobson接触式表面轮廓仪检测其面形。首先对待测Q-type非球面多项式进行最小二乘拟合,将其拟合为非球面轮廓仪的理论参考方程,利用非球面轮廓仪采集大量坐标点得出工件表面相对于理论参考值的面形误差,数据导出后在Matlab中进行分析得到加工面形误差。