【摘 要】
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在1964年,J. Thompson对任意有限群P,引入了三个不同的特征子群Jr(P), Jo(P), Je(P),使用这三个子群分别证明了类似的Thompson p-幂零定理.该结果不仅推广了 Frobenius关于p-
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在1964年,J. Thompson对任意有限群P,引入了三个不同的特征子群Jr(P), Jo(P), Je(P),使用这三个子群分别证明了类似的Thompson p-幂零定理.该结果不仅推广了 Frobenius关于p-幂零群的相应定理,而且对群论的发展产生了重大影响.由于Thompson定理的证明非常艰深和复杂,在2008年I. M. Isaacs给出了Je(P)在大群G中正规的条件,即何时Je(P)<1G,作为应用提供了关于子群Je(P)的Thompson p-幂零定理的一个简化证明. 本文主要研宄另一个Thom pson子群 J7^( P)的正规性问题及其应用,主要结果是给出了关于Thompson子群Jr(P)的类似的正规性定理.特别地,我们的定理涵盖了 Isaacs关于Je(P)的相应结果.
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