基于Copula因子模型的信用违约互换定价研究

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为了研究信用违约互换(CDS)定价问题,首先,本文构建了单因子Gaussian Copula模型来计算含有交易对手违约的标准CDS定价。然后,为了刻画政策风险和市场风险对信用违约互换价格的影响,本文将单因子Gaussian Copula模型推广到双因子Gaussian Copula模型,利用次序统计量方法得到了第k次违约时间的分布函数,并根据无套利定价原理,给出了第k次信用违约互换价格的计算公式和n个参考实体有m个参考实体受保护的信用违约互换定价解析式。此外,考虑到违约时间分布的相依结构和尖峰厚尾特征,本文进一步将Gaussian Copula因子模型拓展到正态逆高斯分布、t-Copula因子模型以及单因子正态-NIG混合分布模型,同时提出次序统计量方法分别给出第k次违约时间的分布函数,同样可以得到第k次信用违约互换价格的计算公式和n个参考实体有m个参考实体受保护的信用违约互换定价解析式。最后,为了说明理论价格的有效性,本文针对t-Copula因子模型的信用违约互换定价进行了数值实例分析,给出了BDS价格的数值。研究发现,系统风险和非系统风险之间的相关结构影响BDS的价格,进而说明了该因子模型的有效性。
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