在图谱理论中，零度是刻画图的奇异性的重要工具，图的零度是指图的谱中零特征值的重数，自L.Collatz和U.Sinogowitz在文献[17]中首次提出了零度的概念后，这一领域得到众多学者的广泛关注，并在二部图、树、单圈图、双圈图等图类的研究中得到了一些很好的结果，本文则研究了一类free图，即{C4，2K2}-free图的零度及其谱性质，得到了{C4，2K2}-free图的零度范围；证明了其零度集的存在性；刻画了零度取上、下界时的几类图结构；特别地还刻画了“零度达到上界时，{C4，2K2}-free图的谱序列”。　　 在第一节中，我们介绍了图的零度方面的研究现状和背景，　　 在第二节中，我们主要介绍了本文中所涉及的关于图论以及零度理论中的基本概念、定义和符号表示；陈述了一些在本文中将要引用的零度研究方向中的代表性的结果。　　 在第三节中，在{C4，2K2}-free图的顶点集划分为三部分的基础上，我们将此图类分为V3≠Φ与V3=Φ两种情形进行讨论，得到了两种情形下零度的范围，并进一步证明了两种情形下零度集的存在性，给出了4个定理。　　 在第四节中，借助于在第二节中新定义的图类Γ(G)，我们刻画了在V3≠Φ与V3=Φ两种情形下零度取到下界0以及次下界1时的几类图结构，给出了3个定理。　　 在第五节中，我们着重考虑了一些关于谱序列的问题，给出了2个定理。