分布式存储技术利用冗余数据维护技术,通过分散在网络上的大量存储节点之间的协作,实现长久可靠的数据存储服务,因而在大规模数据中心、无线网络存储技术和P2P存储系统等方面有着广泛的应用。局部可修复码作为冗余数据维护技术中重要的新型编码技术之一,通过降低数据修复过程中连接的节点个数来降低消耗的带宽,近年来引起了学术界的广泛关注。本论文针对局部可修复码的理论设计问题,基于有限域、线性代数、组合设计等工具研究了局部可修复码的设计,分别从局部性和可靠性两个方面提出了局部可修复码的构造,并且进一步分析了它们的参数与最优性。首先,从循环码的角度出发,研究了一些循环局部可修复码。第一,利用有限域上的分圆多项式构造了一类具有全局局部性的循环局部可修复码,将Kim等人基于循环码构造的二元或者三元局部可修复码推广到了q-元局部可修复码,得到了一些具有新型参数的循环局部可修复码,同时证明了它们在相关理论界下是最优或者几乎最优的。第二,基于有限域上的线性化多项式提出了两种具有全局可靠性的循环局部可修复码的构造,与Wang等人和Thanh等人的结果相比,这两个新提出的构造包含了他们的结果作为特例,同时这两种构造都生成了具有新型参数的局部可修复码,除此之外,两个新的构造还提供了一个更加灵活的局部性的选择。其次,从线性码的生成矩阵出发,研究了具有信息可靠性的线性局部可修复码,并提出了两类具有信息可靠性的最优局部可修复码。第一,通过改进并推广Wang等人提出的平方码的构造,得到一类具有信息可靠性的局部可修复码。第二,基于部分几何的性质,利用部分几何的关联矩阵构造了一类具有信息可靠性的局部可修复码。这两种构造都生成了具有新型参数的线性局部可修复码,与此同时,这两类构造得到的局部可修复码在相关理论界下达到了最优。最后,从对偶码的角度出发,研究了一般线性码的最小局部性。第一,基于对偶码的理论,提出了线性码的最小局部性的一般性结论,证明了每个非平凡的线性码都具有最小局部性,同时还给出了一些确定最小局部性的结论。第二,分析了许多非平凡线性码族的最小局部性,其中,确定了一些经典线性码族的最小局部性,例如,q-元Hamming码,广义Reed-Muller码,Ovoid码,NMDS码等等,并且发现了许多类距离最优和维数最优的局部可修复码。