解析函数的边值问题是复变函数论中极为重要的分支之一，因为力学，物理学和工程技术中的许多实际问题往往可化为这类问题或者化为奇异积分方程，而奇异积分方程又与解析函数边值问题有着紧密的关系，所以研究这类问题有着重要的实际意义，从而吸引了很多科研工作者从事这方面的研究。解析函数的Hilbert边值问题也是研究的一个重要方向，而且通过前人的研究，获得了不少的成果。近几年研究非正则型Hilbert边值问题也成了一个主要内容，所以我们可以对解析函数以及解析函数组的非正则型Hilbert边值问题做进一步的推广和研究，使此问题更加丰富和完善。　　 本文在前人研究工作的基础上，主要讨论下述解析函数及解析函数组的非正则型Hilbert边值问题Re{[a(t)+ib(t)]Φ+(t)}=c(t)，t∈L，其中L为复平面内一单连通区域S+的边界，且|t|=1，a(t)+ib(t)有其对应的零点和奇异点，并且互不相同，c(t)在L上∈H.此外还研究了有关半平面内非正则型Hilbert边值问题的情况。主要研究内容和成果如下：　　 ⑴第二章给出了解析函数的非正则型Hilbert边值问题，得到边值问题在R0中的求解方法以及解的表达式，并将其推广到R-1和Rm中的求解，得到相应定理。　　 ⑵第三章给出了解析函数组的非正则型Hilbert边值问题，借助矩阵理论得到边值问题在R0中的求解方法以及解的表达式，并将其推广到R-1和Rm中求解，得到相应的定理。　　 ⑶第四章给出了带平方根的非正则型Hilbert边值问题的求解方法及其解的形式。　　 ⑷第五章给出了半平面内带平方根的非正则型Hilbert边值问题解的求解方法，并求得其解的表达式。