在这篇论文中，我们主要在Banach空间中引入了几何参数或模，研究了它们的性质及其与一致非方、正规结构、一致正规结构的关系，以及其与不动点之间的联系。 本文首先引入Uβ-凸模uβ（δ），并定义Uβ-空间，证明了如果存在δ>0，使得uβ（1-δ）>0，则R（x）<2；若uβ（1）>0则X是一致非方的；若存在δ>0，使uβ（1/2-δ）>0，则X具有正规结构，从而X具有不动点性质。 接着讨论了由J.Gao在最近引入的一个二次常数E（X）。另外还得到了刻画空间超自反性的一个新的条件：X超自反（）E（X）<8。从而得到了Banach空间有不动点性质的三个充分条件。 然后讨沦了Clarkson凸性模的推广形式，即广义凸性模δX（α）（ε）的一些几何性质。另外还得到了广义凸性模的一些函数性质如单调性、连续性等。进而又得到了空间有正规结构的充分条件，即若存在ε，0≤s≤l，使得δX（α）（1+ε）>（1-α）ε，则X具有正规结构；假如存在ε∈[0，1]和α∈[0，1]满足δX（α）（1+ε）>f（ε），那么X具有正规结构。这些结果都推广了J.Gao的结论。 最后我们还利用光滑模和非方常数得到了Banach空间上的集值非扩张映射存在不动点的一个充分条件。