强关联电子系统已经成为凝聚态物理研究最重要的课题之一，其中超导和量子磁性一直是人们十分感兴趣的问题。强关联电子体系的物理现象十分丰富，人们发展了许多新的方法和技术来理解电子之间的库仑关联效应。例如，对于一维情形，利用Bethe ansatz解和玻色化技术可以计算反铁磁Heisenberg模型和Hubbard模型的自旋关联函数的渐近行为。但是对于高维空间中的强关联电子模型的分析极为困难。例如，在二维体系中，解析工具十分有限。除了在小尺寸样品上进行一些数值计算外，大多数的近似方法都是基于平均场理论。尽管这些方法可以给出强关联体系许多磁性及超导关联特性，但是在许多情况下它是不可靠的。人们知道，对于低维强关联体系的量子涨落会变得很强，这往往会导致由平均场理论给出的结果有定性上的错误。这就要求寻找一种更一般的研究量子多体系统的理论方法。　　本论文将利用本征泛函理论研究低维量子多体系统的关联效应。首先在第二章先介绍本征泛函理论的基本方法，然后从一维问题入手，不仅因为一维问题相对简单也因为一维问题有严格解可以参考，从而能够检验此方法的有效性和精确度，于是在第三章将详细介绍用本征泛函方法对一维XXZ模型计算的一些结果，并和精确解做比较。