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近年来,伴随着非局部算子理论的成熟,一类非局部Kirchhoff型方程解的存在性研究值得我们关注.本文考虑Kirchhoff型方程的如下非局部问题:此处公式省略其中Aα为非局部算子. 第一章,起首主要介绍了非局部微分方程的研究背景与研究现状,其次介绍了本文的研究问题以及得到的主要结果. 第二章,起首主要介绍了分数阶Sobolev空间、分数阶Sobolev嵌入定理等知识,其次通过介绍非局部算子理论,引入非局部算子、内核、非局部体积限制问题、非局部能量空间等知识,指出通过考察在特殊内核下,可证明出非局部能量空间与分数阶Sobolev空间等价,进而将我们所要考察问题的工作空间定义在分数阶Sobolev空间Hα/2(?)上. 第三章,起首利用变分法基本知识,构造出问题方程所对应的能量泛函,将研究问题转化为求能量泛函的临界点.其次分别讨论参数p,λ为以下四种情况:(1)30.(2)p=3,0<λ
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