【摘 要】
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旅行商问题是一种在组合优化领域广泛研究的NP-hard问题,目前研究学者已经开发了许多不同的群体智能和近似算法来解决该问题。但到目前为止,关于旅行商问题多解优化的相关研究较少,因此本课题主要针对蚁群优化算法进行相应的改进以更好地解决多解旅行商问题。在群体智能算法方面,本文主要总结群体智能算法的结构与特性。在多解旅行商问题方面,本文主要整合相关测试集及评价指标用于算法的有效性验证,并提出一种基于蚁群
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旅行商问题是一种在组合优化领域广泛研究的NP-hard问题,目前研究学者已经开发了许多不同的群体智能和近似算法来解决该问题。但到目前为止,关于旅行商问题多解优化的相关研究较少,因此本课题主要针对蚁群优化算法进行相应的改进以更好地解决多解旅行商问题。在群体智能算法方面,本文主要总结群体智能算法的结构与特性。在多解旅行商问题方面,本文主要整合相关测试集及评价指标用于算法的有效性验证,并提出一种基于蚁群优化和环形杰卡德距离的多解优化算法,同时对其进行相应的实验验证。本文就原始蚁群算法在解决多解旅行商问题时存在无法找到最优解的不足,对蚁群优化算法进行改进,并提出一种新型的判断相邻解之间相似性的方法,将其称为环形杰卡德距离,以达到去除迭代过程中重复解或极为相似解的目的;同时基于“radius”的新型小生境方法,将其命名为distancing,使算法更加适合求解离散多模态优化问题;为防止算法陷入局部最优,算法还加入了opt策略。本文将蚁群优化算法与“distancing”小生境技术、环形杰卡德距离相似性度量方法以及2-opt策略相结合,提出了基于蚁群优化的环形杰卡德多解优化算法去寻找多解旅行商问题的多条最优路径。实验结果验证了所提算法在最优解的质量和多样性上均取得了良好的性能。
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