随着现代控制技术的不断发展进步,需要处理的信息量也急剧增加,集中式控制很难承受如此大的计算负担,因此多智能体的分布式控制策略应运而生。分布式策略可以解决多个智能体合作的大规模问题,增大系统的容量,提高网络的鲁棒性。现如今,分布式优化算法已经被广泛应用在深度学习、人工智能、资源管理、无人机编队等领域,而随着多智能体技术的发展,隐私性更好、收敛速率更快的分布式算法成为人们的研究热点。针对近期的研究热点,本文主要的研究内容如下:针对网络拓扑为强连通权重平衡有向图的情况,设计了离散时间的分布式优化算法。通过梯度限制策略避免了步长选择的困难性,通过线性变换,将优化问题的最优解转化为系统的稳定点问题。并构造李雅普诺夫函数来验证算法的收敛性,得到算法以线性速率收敛到最优解。并进一步将提出的算法与事件触发协议相结合,在牺牲一部分收敛速率的前提下,减少了智能体之间的通信,降低了通信负担。针对网络拓扑为强连通非平衡有向图的情况,利用智能体的入度信息,设计了一种行随机优化算法。在分布式优化算法中,步长的选择是算法的重要组成部分,与算法的收敛速度密切相关。通过增加额外的动力学方程,允许智能体每个时刻所使用的步长是不同的,使得步长的选择更加容易,算法既可以使用定步长,也可以使用衰减步长。并且在使用衰减步长时也不同于一般的衰减步长,不必要求步长衰减到0。其次,还考虑了优化问题中含有等式约束以及集合约束的情况,通过构建合适的矩阵范数验证了算法的正确性。针对一般分布式凸优化问题,提出了一种基于独立步长的多智能体分布式优化算法。算法使用的步长是定步长,与所有智能体使用同一个定步长的算法不同,每个智能体使用一个独立的步长,步长的范围独立于网络拓扑,只与各个智能体本身的代价函数有关。与现有的方法相比,只需要每个智能体的局部代价函数是凸的,而不需要是强凸的,放宽了对目标函数的要求。即使所有智能体使用不同的步长,所提出的算法也能确保各个智能体的状态以线性速率收敛到准确的最优解。