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自发现核磁共振(NuclearMagneticResonance,缩写NMR)现象的50多年来,由核磁共振技术转化为探索物质微观结构和性质的高新技术已取得惊人的进展。核磁共振目前主要有两个分支学科:核磁共振波谱学和核磁共振成像学。其中,核磁共振波谱学主要基于化学位移,依赖于自旋核在分子中的不同位置,实际上是原子核外的电子之间的相互作用,以及电子和原子之间相互作用对原子核自旋频率的影响,使之可以用于测量高分子物质的化学成分和分子结构,主要用于液体内的高分子成分和结构的测量,结合一些特殊技术也可以做固体高分辨率核磁共振波谱分析。在化学和生物大分子的测量方面做出了巨大贡献,在材料科学和制药工业方面也具有重要贡献。
核磁共振成像(NuclearMagneticResonanceImaging,缩写NMRI)学实现物体内部物质的成像,具有广泛的应用。其中,最为广泛应用的是在生物医学领域。自旋回波(SpinEcho,简称SE)序列作为测量弛豫时间参数T2重要脉冲序列,在核磁共振波谱学和核磁共振成像技术中应用广泛,其技术发展迅速且成熟。在地学核磁共振领域,自旋回波技术目前只在核磁共振成像测井(NuclearMagneticLogging,缩写NML)中应用,且技术逐渐趋于成熟,在地面核磁共振(SurfaceNuclearMagneticResonance,简称SNMR)找水方法中,至今在国内尚属空白。更多与自旋回波有关的国内外文献,主要与核磁共振测井、医学、化学和光谱学有关。
自旋回波信号不受磁场不均匀性影响,这对于以地磁场作为稳定磁场的SNMR方法来说可以减小地磁场不均匀对NMR信号的影响,得到真实可信的弛豫时间常数T2值,而不是因为受磁场不均匀影响测得到的T2*,以提高NMR信号的信噪比,得到更加真实可信的地下水信息,如孔隙度、渗透系数等。自旋回波串衰减的幅度是用多指数衰减拟合得到不同的衰减常数,所有衰减常数的集合就形成了衰减谱或T2分布。多指数拟合的求解是复杂的,而且是非稳定的。本文主要从第一类积分方程的反演结果入手,推导出适合于岩石核磁共振弛豫时间多指数反演的奇异值分解算法。
本文首先介绍核磁共振的发展概况、论文提出背景及论文所要解决的主要问题。
第二章主要介绍核磁共振基本原理。第一节主要介绍核磁共振现象、弛豫、Bloch方程,主要指出磁场非均匀性是引起横向磁化强度衰减的主要原因,同时指出,在SNMR中,至今尚没有成熟应用自旋回波提取T2的方法,为我们开展下面工作提供事实依据。第二节主要介绍弛豫机制,主要自由弛豫、表面弛豫和扩散弛豫对T2弛豫的影响。
第三章主要介绍CPMG多指数反演。第一节主要介绍自旋回波信号的产生原理和CPMG测量,指出横向弛豫的指数衰减式。第二节主要介绍自旋回波衰减和回波串拟合的基本原理。主要指出,自旋回波串(横向弛豫测量)是T2值的分布,所有衰减常数的集合就构成衰减谱。确定观测到的磁化矢量的T2分布的这一数学反演过程称为回波拟合或映射,T2分布曲线围成的面积等于自旋回波串的初始幅度。多指数求解过程是病态的,因此,反演就是测量回波数据和选定的正则化参数(也就是选定的反演平滑方法)的函数。第三节主要介绍影响T2的主要因素,主要有扩散、脉冲和扳转角选择、梯度磁场及扩散对T2值的影响。
第四章是本文的重点。主要介绍Fredholm积分方程和奇异值分解基本原理,并应用奇异值分解,运用MATLAB编程实现在核磁共振测井中比较常用的一个算法,结合青海某地SNMR数据,反演计算得到T2值分布图,与SNMR反演得到的T2*图进行对比。我们所需岩石物性参数及流体属性等信息是从原始回波信号中提取出来的,其关键在于对自旋回波信号进行多弛豫反演,自旋回波信号与横向弛豫分布满足第一类Fredholm积分方程,反演实际上是求解第一类Fredholm线性积分方程,而积分方程通常的解不是唯一的。这样一个病态问题,弛豫数据有微小噪声,会使解的结果差异很大,因此,如何从有噪声的SNMR数据中得到正确的T2谱和如何对不符合物理意义的负值进行处理是本文主要解决两个问题。
实际上,由于算法的不成熟或(和)所用数据与算法不相符,导致我们所得结果不是封闭曲线,即T2不连续。在核磁共振测井中,不断有人提出提高各种优化算法,这些方法,对于应用于SNMR方法中有很好的借鉴作用,在以后的深入研究中,将考虑予以合理采纳。
最后,对全文进行总结与概述,并指出以后的主要发展方向和建议。
将SE技术应用到SNMR中,将会拓宽SNMR方法的应用范围和领域,如:堤坝监测、滑坡监测、考古、建筑业等与地下水活动有关的领域。如果其技术深入发展,可以将其应用到SNMR二、三维成像上,可以预见SE在SNMR方法中应用的效果将与现在医学成像一样,得到广泛应用。这样一项目前在国内尚属空白、却具有重大意义的技术,其发展前景无限。