浅水波方程是各种各样浅水环境流体运动的数学描述，它是一种模仿与海洋工程、环境问题、生态学等相关的各种问题的重要工具。浅水波方程其本身非线性关系的复杂性使得其精确解的求取变得十分困难，如何构造适当的数值解来帮助水利工程技术人员更为精确地研究水波的传播速度，振动变化以及传播规律是十分值得研究的课题。　　目前，在非线性偏微分方程的求解过程中最需要解决的一个问题就是如何通过数学技巧寻找偏微分方程的精确解。我们一般通过构造多孤子解的方法来入手，但是在这一过程中将会遇到非常复杂的计算和各种数学模拟，计算机符号运算的出现大大减轻了人工计算量。　　本文以Shallow Water Wave方程和(2+1)-dimensional Shallow Water Wave方程为研究对象，通过改进的Hiro ta双线性方法获得两类浅水波的双线性形式，然后构造适当的解析解并带入方程中进行迭代运算，最后借助Maple这一计算机工具求解该非线性偏微分方程的一系列有理解。　　本论文一共分为五章，内容安排如下：第一章前言部分。将从孤立子理论诞生，发展过程和研究现状，非线性发展方程的解法研究现状，和孤立子理论研究的实际应用意义等四个方面进行描述。第二章双线性方法在求解偏微分方程有理函数解中的运用。先介绍双线性方法，然后将其应用于计算Shallow Water Wave方程和(2+1)-dimensional Shallow Water Wave方程等浅水波方程的双线性形式。第三、四章Shallow WaterWave-like方程和(2+1)-dimensional Shallow Water Wave方程的有理函数解。介绍如何通过构造适当的解析解以及借助于Maple软件得到这两类方程方程的一系列有理函数解。第五章结论与展望。