【摘 要】
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本文利用构造辅助函数和极值原理的方法,研究了几类非线性抛物方程的整体解和爆破解,得到了方程整体解和爆破解存在的充分条件,同时得到了“爆破时间”、“爆破速率”的上界
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本文利用构造辅助函数和极值原理的方法,研究了几类非线性抛物方程的整体解和爆破解,得到了方程整体解和爆破解存在的充分条件,同时得到了“爆破时间”、“爆破速率”的上界以及整体解上界的估计,推广和改进了一些相关文献的结果.全文结构如下：第一章绪论,简单介绍了本文所研究问题的背景及意义、国内外研究现状,并对本文所做的主要工作进行了具体的阐述.第二章研究了一类反应扩散方程的整体解和爆破解,在适当的假设条件下,得到了整体解和爆破解存在的条件、整体解上界的估计、“爆破时间”和“爆破速率”的上界,并给出实例验证了结论的正确性.第三章研究了一类含有梯度项抛物方程在Neumann边界条件下的整体解vv和爆破解,得到了整体解和爆破解的相应结论,推广和改进了相关文献的结果.第四章讨论了具有梯度项和边界流的抛物方程整体解和爆破解,通过构造适当的辅助函数,利用极值原理得到了整体解和爆破解的结论,并给出了相应的实例.
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