在许多情况下人们需要波具有偏折、弯曲或聚焦等特殊功能,超材料的出现解决了这一问题,给波阵面的自由操控提供了一种新途径。超材料由亚波长人工微结构单元组成,体型轻薄,由其制作出相应的器件尺寸小、损耗低。本文为实现灵活调控波的目的,在超表面研究背景及研究现状的基础上,利用广义斯涅尔定律,分别在光学及声学领域提出超表面结构模型,其对波阵面进行相位调制,模拟产生波的异常传播现象,主要工作在以下几方面展开:（1）论文在分析描述光学和声学超表面的波动理论和等效介质理论基础上,探讨光、声超表面的区别和联系,并描述了论文研究工作采用的数值计算方法和有限元仿真工具。（2）根据广义斯涅尔折射定律,采用控制变量法提出两种光学超表面结构模型,即梯度折射率型超表面（以填充材料折射率作为自变量）和不同宽度波导型超表面（以几何单元宽度作为自变量）,利用有限元法进行仿真,由电场分布结果可观测到光波在不同角度入射时的异常偏折和非对称传播现象,由此验证光超表面可实现对光波的有效调控。所构建光超结构在设置好匹配材料的前提下,可不考虑透射率的大小。由费马原理和斯涅尔定律推导设计超表面结构所需的理论基础—广义斯涅尔定律,并运用有限元计算方法对上述结构进行构建和优化。（3）根据广义斯涅尔折射定律,采用控制变量法提出两种声学超表面结构模型,即高矮交错的槽型超表面（以几何单元高度作为自变量）和梯度材料属性型超表面（以材料属性作为自变量）,同样采取有限元法进行模拟,由散射压力场结果可观察出声波有异常偏折和单向传输现象产生,由此证明声超表面可实现对声波的有效调控。所构建声超结构简单、易调谐,且由后处理过程中的声压分布变化图可知传输效率大于55%,体现较好的传输性能。