干摩擦引起的振动广泛地存在于工程实际中,因此对干摩擦动力学系统的研究具有理论和实际意义。刹车系统是车辆的主要组成部分之一,也是典型的干摩擦系统。本文应用非线性振动的解析和数值方法,特别是通过计算Lyapunov指数,来研究干摩擦非光滑刹车系统的动力学行为。主要内容包括:1、介绍干摩擦振动系统的研究背景和几种典型的干摩擦力学模型。2、介绍Lyapunov指数的产生背景和几种常见的求解方法。3、建立典型盘式刹车机构的运动方程,对其运动稳定性进行分析。4、对采用Lund-Grenoble摩擦力模型的刹车系统进行数值研究。5、通过分析系统的运动方程,在间断点运用cocycle的思想求解其传递矩阵得到本系统的广义方程,在原系统没有Jacobi矩阵的情况下得到本运动系统的Lyapunov指数,并对其结果进行讨论。6、论文总结并提出以后的研究方向。