【摘 要】
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有向图D=(V，E)被称为是最优弧连通的,如果λ(D)=δ(D).此外,有向图D被称为是超弧连通的,如果每个最小的弧割都是其某个点的入弧集或者出弧集.以X1和X2为两部的一个有向二部图
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有向图D=(V，E)被称为是最优弧连通的,如果λ(D)=δ(D).此外,有向图D被称为是超弧连通的,如果每个最小的弧割都是其某个点的入弧集或者出弧集.以X1和X2为两部的一个有向二部图是半传递的,如果自同构群Aut(D)分别传递的作用在X1和X2上如果有向图D的任意一个点u的出度等于入度,则称D是平衡的.在这篇论文中,我们证明了强连通的半传递有向图是最优弧连通的.此外,我们还证明了除了少部分例外,强连通半传递平衡有向图是超弧连通的.本文结构如下：第一部分是前言,简要介绍了与有向图弧联通性和超弧连通性相关的一些概念,弧传递相关概念,以及半传递图的相关概念.简要回顾了有向图的弧连通性研究的现状.第二章通过我们分的析研究,解决了强连通半传递有向图的弧连通性,得到了强连通半传递有向图是最优弧连通的.第三章我们讨论了强连通半传递平衡有向图的超弧连通性,刻画了不是超弧连通的图类.
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