经济理论表明很多重要的宏观经济与金融时间序列表现出非线性特征,如果忽略这种非线性特征,使用线性模型进行建模分析,容易得出错误的结论。因此,放松线性限制,引入非线性方法,对宏观经济与金融的分析大有裨益,而随着计算机技术的发展,非线性建模的应用也更加广泛。在非线性计量经济学的前沿与热点中,由于检验与估计理论的成熟性与可操作性,以及对经济现实的合理解释性,平滑转移自回归(STAR)模型得到了广泛运用。然而,STAR模型描述的仅仅是宏观经济与金融时间序列条件均值的非线性特征,事实上,部分宏观经济时间序列以及大多数金融时间序列的非线性特征不仅表现在序列的条件均值上,也会表现在条件方差上。而在描述条件方差非线性特征的模型中,广义自回归条件异方差(GARCH)模型的应用最为普及,能够很好地捕捉序列条件方差的时变性特征。因此,针对条件均值与条件方差均存在非线性特征的宏观经济与金融时间序列建立STAR-GARCH模型也成为宏观经济与金融研究的前沿问题。由于STAR-GARCH模型的相关检验与估计均已成熟,模型得到了广泛应用。但关于STAR-GARCH模型条件下时间序列的单位根检验与预测的相关讨论尚不成熟,使模型在应用中也存在一些误区。本文对此展开了研究,重点讨论STAR-GARCH模型下时间序列的单位根检验问题以及STAR-GARCH模型的预测,使STAR-GARCH模型的相关理论更加完备,以更合理地解释宏观经济与金融问题。在理论研究方面,本文的主要工作及创新如下：(1)本文总结了STAR-GARCH模型中均值方程与方差方程非线性形式的设定与检验；讨论了STAR-GARCH模型的估计,借助蒙特卡洛模拟方法验证了同时估计法下STAR-GARCH模型中参数估计量的一致性与渐近正态性。(2)讨论了STAR-GARCH模型中均值方程的单位根检验问题,借助极大似然估计推导出用于单位根检验的检验统计量的极限分布,并通过蒙特卡洛模拟分析了检验统计量的有限样本性质。进一步通过蒙特卡洛模拟分析了STAR-GARCH模型中方差方程的平稳性对均值方程的单位根检验的影响。(3)在序列的真实数据生成过程服从STAR-GARCH模型的基础上,讨论了STAR-GARCH模型的样本内预测与样本外预测,并结合相应的评价指标与蒙特卡洛模拟方法对STAR-GARCH模型的预测效果进行了分析,通过比较模型准确设定与误设情形下的预测效果,强调了从样本外预测角度避免模型过度拟合以及误设的重要性。在实证研究方面,本文的主要工作及创新如下：(1)本文基于1990年1月-2012年12月我国通货膨胀率的月度环比数据,对通货膨胀的非线性动态特征进行了描述。研究认为,样本期内,我国通货膨胀的非线性动态特征可由两区制LSTAR-GARpH(1,1)模型刻画,通货膨胀率序列表现出尖峰厚尾现象,其条件均值呈现显著的非线性平滑转移特征,而条件方差则具备GARCH效应。同时,借助蒙特卡洛模拟方法,具体通过建立AR模型、AR-ARCH(1)模型、LSTAR模型以及LSTAR-GARCH(1,1)模型预测了2013年1-6月的月度环比通货膨胀率,结果表明本文建立的LSTAR-GARCH(1,1)模型具备最优的样本内与样本外预测效果,模型的建立具备合理性。(2)本文建立LSTAR-GARCH模型描述上证指数与深证成指的真实数据生成过程,在此基础上借助滚动分析进行样本外预测,通过对比真实数据生成过程与鞅假设下的预测效果,对中国股市的弱式有效性进行检验。研究发现,2005年4月29日股改之初,沪深股市均非弱式有效市场,2010年4月16日股指期货推出后,深圳股市有效性增强,逐渐达到弱式有效市场,但上海股市至今仍未达到弱式有效市场。同时,经济意义上的证据也支持这一结论,股指期货推出后,深证成指套利的可能性很小,但上证指数套利的空间依旧存在。研究结果表明股票市场的有效性仍有待增强。