本课题在国家自然科学基金：基于非线性动力系统理论的功率超声珩磨临界型颤振基础研究(50975265)的资助下，主要对功率超声珩磨进行动力学分析，基于颤振理论研究的基础，通过对珩磨过程中动态珩磨力的分析，建立单自由度线性功率超声珩磨颤振模型。利用机床动力学和非线性动力学理论与方法，分别考虑基于非线性刚度和珩磨力非线性特性及综合考虑这两个非线性因素，建立相应的珩磨颤振系统的运动模型及运动方程，分析功率超声珩磨颤振系统的稳定性。对珩磨颤振进行仿真分析研究，分析各珩磨参数对珩磨加工稳定性的影响，揭示功率超声珩磨颤振机理。本论文主要的研究工作和成果有：1.简要阐述珩磨系统自激振动产生的机理和特点，分别对速度反馈、位移延时反馈以及模态耦合三种不同机制的珩磨颤振进行建模和对其机理分析。2.介绍了功率超声振动珩磨的工作原理，建立了单自由度线性功率超声珩磨颤振系统的模型，基于非线性动力学，主要考虑非线性刚度与珩磨力非线性特性这两个非线性因素,分别建立了非线性功率超声珩磨颤振模型，再综合考虑这两个非线性因素建立非线性珩磨颤振模型并推出对应的振动方程。3.分析功率超声珩磨颤振线性和非线性模型，推出对应的珩磨颤振稳定性方程，求得稳定性临界珩磨宽度。分析方程得到基于非线性理论建立的珩磨颤振动力学模型比线性珩磨颤振模型更具有优势来描述珩磨颤振。非线性颤振稳定性方程可以预测珩磨颤振发生的临界条件，并对珩磨颤振给出了一定的说明与解释。4.通过计算机模拟仿真出珩磨系统稳定性临界珩磨宽度随主轴转速变化的仿真图，预测了稳定性极限。用Matlab仿真分析影响珩磨稳定性的主要因素，包括固有频率、重叠系数、珩磨刚度系数、阻尼系数对颤振稳定域的影响，得到这些因素与临界珩磨宽度最小值的关系，揭示功率超声珩磨颤振机理；建立基于Matlab/Simulink数值仿真平台的仿真模型，将珩磨宽度取不同值，得到不同的珩磨颤振的时域图，振动系统存在明显的发生颤振的临界状态，通过仿真解释和预测发生珩磨颤振的临界条件，颤振时振动信号的幅值比正常珩磨状态有明显的增大；最后对在进行超声珩磨加工时未发生颤振的缸套表面和发生过颤振的缸套表面用通过电子显微镜观测缸套表面微观形貌，并对二者进行比较分析。