图像分割是图像处理与计算机视觉的基本问题之一。图像分割就是把图像划分成若干互不交迭区域的集合，而这些区域要么对当前的任务有意义，要么有助于说明它们与实际物体或物体的某些部分之间的对应关系。图像分割的应用十分广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。 随着技术的发展，个人计算机处理能力的增强，彩色图像的应用以及处理逐渐受到人们的重视，对彩色图像的分割已经成为计算机视觉，人工智能，医学自动诊断等领域的重要研究方向。彩色图像分割是利用彩色信息将对应图像中特定的，具有独特性质的区域加以分离提取的过程。尽管灰度图像的分割方法及策略已日趋成熟，但其中许多方法并不适合于直接分割彩色图像。近年来，如模糊数学、马尔可夫随机场、神经网络、遗传算法、小波分析等一些理论工具和模型，都有效地应用于彩色图像的分割。但是对所研究的具体图像如何选取合适的彩色特征空间以及相应的理论工具，仍是对彩色图像进行成功分割的关键。 本文针对彩色图像分割，重点研究了几何活动轮廓线中的两个典型算法：测地活动轮廓线和基于Mumford-Shah模型的C-V方法，并研究了与几何活动轮廓线息息相关的水平集方法，以及作为C-V方法基础的Mumford-Shah模型及其简化模型，描述它们数学模型，给出这些方法的理论依据和具体实现。进一步，提出了一种全局化的基于欧几里德空间距离，采用合适色彩空间的彩色C-V方法，并给出理论证明；讨论测地活动轮廓线和C-V方法的优劣，并结合二者的优势，对其数学模型中的偏微分方程式进行合理改动，提出了一种测地C-V方法，并将其扩展到彩色图像分割上。最后，本文将新的彩色活动轮廓线方法应用到各个领域，并通过实验证明：彩色活动轮廓线在处理含有孔洞，复杂背景，弱边缘以及噪声的图像上具有较好性能，且符合人眼感知本文的创新点主要分为三个方面： 1) 本文提出了一种新的彩色C-V方法，将Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah模型的图像分割方法（C-V方法）由灰度分割扩展到彩色分割，并给予一定改进，增强其在全局性和彩色分割上的性能。同时考虑到人眼视觉感知，采用合适的色彩空间。 2) 提出了一种基于测地活动轮廓线模型和C-V方法的测地C-V方法，该方法结合了这两种模型的优点，在处理含有孔洞，复杂背景，弱边缘以及噪声的图像上具有较好性能，并将其扩展到彩色图像上。给出实验证明其各种特性。 3) 本文将各种活动轮廓线方法应用到各个领域中去，并列举了算法在印刷网点图像，自然图像以及中医舌像分割上的应用，并给出试验结果，进一步讨论算法优劣。