图像去噪是数字图像处理的一个重要研究方向,是对图像进行后续利用的基础,而数学在图像处理的发展过程中起着举足轻重的作用,也同样是图像去噪研究所必需的工具。在对有关文献进行理解和综合的基础上,对图像去噪中起着重要作用的数学方法作了介绍,详细阐述了这些方法的基本原理,介绍了它们的发展现状,并指出了它们的优缺点。奇异值分解是理论上和实践上都很重要的图象处理的方法。目前利用奇异值分解进行去噪的方法主要是通过对有效秩的确定来去除一部分小的奇异值近而去除噪声,但是这样会造成一定的信息丢失,同时也不能达到很好的去噪效果。针对其只对部分奇异值进行处理的不足,提出了在整体域上对奇异值处理去噪的新方法(SVDWD)。由于图像受到噪声污染可以看成矩阵的扰动,文章从理论上说明了新方法的可行性,给出了带噪奇异值与原奇异值的差函数、噪声估计和扰动界的估计,利用奇异值差函数得到原奇异值的近似估计值,并利用噪声估计和扰动界估计进行调整,然后由之恢复图像以达到去除噪声的目的。文章最后提出了对数学方法去噪的一些展望。