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芬兰数学家R.Nevanlinna所创立的亚纯函数值分布理论，也称Nevanlinna理论，堪称二十世纪最重大的数学成就之一，它不仅奠定了现代亚纯函数理论的基础，而且对数学的许多分支的发展、交叉和融合产生了重大而深远的影响．随着Nevanlinna理论自身的不断发展，以它为主要研究工具的亚纯函数唯一性理论取得了蓬勃的发展．
本文主要介绍作者在扈培础教授的精心指导下，就复数域C上的单复变亚纯函数涉及微分多项式的唯一性问题，以及m维复欧氏空间C上的多复变亚纯函数涉及公共值集的问题所做的部分研究工作．全文共分三章．
在第一章中，作者扼要介绍了本文的研究背景，Nevanlinna基本理论以及唯一性理论的基本结果．文中给出了亚纯函数f的平均值函数m(γ,f)，极点计数函数N(γ,f)，特征函数T(γ,f)以及N<,k>(γ,f)，N(γ,f)等定义，还介绍了公共值，小函数，截断重数，公共值集等基本概念．
在第二章中，作者研究了复数域C上的非常数亚纯函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性问题，改进了R.Brtick，G.Gundersen-L.Z.Yang，Q.C.Zhang，以及A.H.H.Al-Khaladi的结果，主要结论如下．
定理1：设，为复数域C上的非常数亚纯函数，α<,μ>(μ=1，2，…，m)均为f的小函数，(f)=α<,l>f＇+α<,2>f＇＇+…+a<,m>f<(m)>(α<,m>≠0)．
若f-α与-α的零点相同，且重级≤2的相应零点的重级相同，并且在第三章中，作者研究了C上的多复变亚纯函数在截断重数意义下分担公共值集的唯一性问题，得到了主要结论。