【摘 要】
：
有理数域Q上的有限次扩域称为代数数域.代数数域K的理想类群Cl（K）和类数hK揭示了K的整数环OK中数的法则与Z中数的法则的区别.因此,理想类群的结构和类数的大小一直是代数数论很重要的研究问题之一.对于一般的代数数域,还没有一套通用的研究方法能分析其理想类群具有的特点.数学家们从分圆域Q（ξl）（l为素数）开始研究,再逐步推广到一般的数域上.到目前为止,关于分圆域和二次数域的类群的结论非常丰富.若
论文部分内容阅读
有理数域Q上的有限次扩域称为代数数域.代数数域K的理想类群Cl（K）和类数hK揭示了K的整数环OK中数的法则与Z中数的法则的区别.因此,理想类群的结构和类数的大小一直是代数数论很重要的研究问题之一.对于一般的代数数域,还没有一套通用的研究方法能分析其理想类群具有的特点.数学家们从分圆域Q（ξl）（l为素数）开始研究,再逐步推广到一般的数域上.到目前为止,关于分圆域和二次数域的类群的结论非常丰富.若K是Q上的正规扩张,Frohlich是第一个将Cl（K）看成GaL（k/Q）-模,并且借助群论和群表示论的知识研究理想类群.随后,这种处理方法受到许多人的采纳,推导出许多重要的结论,特别是关于Cl（K）的p-秩rp（Cl（K））:=dimFp（Cl（K）[p]）的结论,让我们对理想类群有了更多的了解.本篇论文也是在这些研究的基础上,参考文献[10]中对rp（Cl（K））讨论时所使用的方法,把许多关于rp（Cl（K））的结论（见文献[9],[10]和[14]）推广到Cl（K）的pn-秩rpn（Cl（K））上,其中rpn（Cl（K））:=dimFp（Cl（K）[pn]/Cl（K）[pn-1]）,且n是任意的正整数.
其他文献
神经酰胺是由鞘氨醇和长链脂肪酸组成的脂质分子,通常会经过糖基化修饰形成鞘糖脂,定位在细胞膜上。已有的研究发现,糖基化的神经酰胺参与调控机体的生长发育和免疫等多种生物学进程。果蝇有稳定的遗传背景和丰富的遗传操作手段,是研究发育和免疫的最佳模式生物之一。果蝇神经酰胺糖基化过程的第一步是形成葡萄糖基神经酰胺（Glucosylceramide,GlcCer）,随后的糖基化修饰涉及多个糖基转移酶,包括最后一
LHCb实验计划在2030年左右LHC进行“长停”（Long Stop4,LS4）时对探测器进行第二次升级（UpgradeⅡ）。随着LHC亮度的增加和对撞能量的提高,LHCb实验的物理目标对量能器的要求越来越高。本论文结合LHCb的实验目标和升级计划对使用MAPS芯片建造数字型量能器这一方案的可行性研究。近年来随着高颗粒度电磁量能器的发展,人们提出了多种量能器设计方案。目前在LHC实验上还没有采用
本文研究了一类具有非光滑Holling-Ⅰ型功能反应函数（p（X）=min（αX,M））的专性（或兼性）捕食者-食饵模型的全局动力学.全文分为两部分.第一部分研究带有非光滑Holling-Ⅰ型功能反应函数的专性捕食者-食饵模型,此时捕食者仅以食饵为食且具有种内竞争.我们首先研究了边界平衡点和正平衡点的存在性,接着探讨平衡点的类型及稳定性,当平衡点位于非光滑分界线时,我们用“blow up”技巧研究
2,3-二氢苯并呋喃类化合物是许多天然产物和药物分子中常见的片段,合成化学家们也发展了许多不同的策略来构建二氢苯并呋喃骨架。这些策略中常见的是通过亲核或亲电途径从各种化合物前体或关键中间体转化而来。相较之下,涉及自由基参与的多组分反应来合成各种二氢苯并呋喃类化合物仍鲜有研究。近些年N-官能团化吡啶鎓盐作为一类自由基前体,被广泛运用于自由基参与的反应中。本文利用可见光驱动的邻羟基苯乙烯类化合物、N-
本文主要研究了四阶拟线性椭圆方程:（?）（0.1）其中Δ2是双调和算子,Δ2=△（△）,这里位势函数V（x）:RN→R是正的连续函数,并且 4
种子传播是植物生长繁殖的关键过程。对于许多植物物种来说,动物在种子传播过程中扮演着重要的角色。蚂蚁在陆地生态系统中分布广泛,数量众多,是重要的种子传播者之一。蚂蚁散布（Myrmecochory）存在于自然界的各种生境中。被蚂蚁传播种子的植物被称之为蚁播植物（Myrmecochorous plants）。蚁播植物种子上附着的油质体（Elaiosome）吸引蚂蚁搬运种子,在这个过程中,种子随之传播与扩
在本中,我们利用奇特征的有限域上的广义Reed-Solomon码（简称GRS码）构造了几类新的量子纠缠辅助MDS码.目前为止,已经发现的量子纠缠辅助码的码长种类很少,而本文中构造了一些具有新的码长的量子纠缠辅助MDS码.而且其中的一些码比已知的量子纠缠辅助MDS码有更大的极小距离.
神经元是神经系统的结构和功能单位。当细胞内外分布不均的带电离子跨越细胞膜或受外部电磁辐射时,产生的时变电磁场会影响神经元的电活动及动力学响应。因此,电磁感应效应理应被考虑在神经元的动力学研究中,这可为进一步认知甚至治疗电磁效应相关的神经类疾病提供帮助。本文将磁通变量引入二维Izhikevich神经元模型,构建了兼顾电磁效应的三维Izhikevich神经元模型。利用改进的模型和计算机模拟,探究了电磁
土地利用/覆被变化反映了人类活动与自然环境之间的互馈关系,一直是可持续发展研究领域的核心议题。随着城市化进程的快速推进,土地资源不合理开发与生态环境恶化的问题层出不穷,人地矛盾日益凸显。元胞自动机（Cellular Automata,CA）以其模拟复杂系统时空动态变化的能力,已成为城市土地利用变化模拟研究的有力工具之一。因此,利用元胞自动机模型开展城市土地利用变化模拟研究,揭示城市土地利用时空演化
B介子衰变到粲偶素J/Ψ和轻介子η,η’,ω和Φ的过程是色压低的b→ccs或b→ccd过程。精确测量它们的分支比有助于深入理解η-η’和ω-Φ混合,并为最终利用这些过程研究电荷-宇称对称性破缺奠定基础。本文利用大型强子对撞机LHCb实验于2015-2018年期间获取的质子-质子对撞数据,测量B（s）0→J/Ψη和B0→J/Ψω衰变过程的分支比,并寻找Bs0→J/Ψω衰变。研究中使用多变量分析方法,